↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 59 |
← 308.51 m → | N 59 |
→ |
↑ 308.48 m ↓ |
↑ 308.48 m ↓ |
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N 59 |
← 308.54 m → 95 175 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28839 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19153 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.440055847167969 y=0.292259216308594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.440055847167969 × 216)
floor (0.440055847167969 × 65536)
floor (28839.5)tx = 28839 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.292259216308594 × 216)
floor (0.292259216308594 × 65536)
floor (19153.5)ty = 19153 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28839 / 19153 ti = "16/28839/19153" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28839/19153.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28839 ÷ 216
28839 ÷ 65536x = 0.440048217773438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19153 ÷ 216
19153 ÷ 65536y = 0.292251586914062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.440048217773438 × 2 - 1) × π
-0.119903564453125 × 3.1415926535Λ = -0.37668816 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.292251586914062 × 2 - 1) × π
0.415496826171875 × 3.1415926535Φ = 1.30532177665413 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.37668816} λ = -0.37668816} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.30532177665413))-π/2
2×atan(3.6888758968956)-π/2
2×1.30607321878486-π/2
2.61214643756972-1.57079632675φ = 1.04135011 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.37668816} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.582642° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.04135011 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.664966° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28839 KachelY 19153 -0.37668816 1.04135011 -21.582642 59.664966 Oben rechts KachelX + 1 28840 KachelY 19153 -0.37659228 1.04135011 -21.577148 59.664966 Unten links KachelX 28839 KachelY + 1 19154 -0.37668816 1.04130169 -21.582642 59.662192 Unten rechts KachelX + 1 28840 KachelY + 1 19154 -0.37659228 1.04130169 -21.577148 59.662192 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.04135011-1.04130169) × R
4.8419999999938e-05 × 6371000dl = 308.483819999605m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.04135011-1.04130169) × R
4.8419999999938e-05 × 6371000dr = 308.483819999605m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.37668816--0.37659228) × cos(1.04135011) × R
9.58799999999926e-05 × 0.505055455646945 × 6371000do = 308.513872563987m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.37668816--0.37659228) × cos(1.04130169) × R
9.58799999999926e-05 × 0.505097245722289 × 6371000du = 308.53940009336m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.04135011)-sin(1.04130169))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.505055455646945-0.505097245722289)× R²
abs(-0.37659228--0.37668816)×4.17900753443279e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.17900753443279e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.17900753443279e-05× 40589641000000 ar = 95175.4753649469m²