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← | S 47 |
← 413.38 m → | S 47 |
→ |
↑ 413.35 m ↓ |
↑ 413.35 m ↓ |
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S 47 |
← 413.35 m → 170 866 m² |
S 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28838 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42594 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.440040588378906 y=0.649940490722656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.440040588378906 × 216)
floor (0.440040588378906 × 65536)
floor (28838.5)tx = 28838 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.649940490722656 × 216)
floor (0.649940490722656 × 65536)
floor (42594.5)ty = 42594 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28838 / 42594 ti = "16/28838/42594" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28838/42594.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28838 ÷ 216
28838 ÷ 65536x = 0.440032958984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42594 ÷ 216
42594 ÷ 65536y = 0.649932861328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.440032958984375 × 2 - 1) × π
-0.11993408203125 × 3.1415926535Λ = -0.37678403 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.649932861328125 × 2 - 1) × π
-0.29986572265625 × 3.1415926535Φ = -0.942055951333344 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.37678403} λ = -0.37678403} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.942055951333344))-π/2
2×atan(0.389825548553489)-π/2
2×0.37170464450405-π/2
0.743409289008101-1.57079632675φ = -0.82738704 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.37678403} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.588135° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.82738704 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -47.405785° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28838 KachelY 42594 -0.37678403 -0.82738704 -21.588135 -47.405785 Oben rechts KachelX + 1 28839 KachelY 42594 -0.37668816 -0.82738704 -21.582642 -47.405785 Unten links KachelX 28838 KachelY + 1 42595 -0.37678403 -0.82745192 -21.588135 -47.409503 Unten rechts KachelX + 1 28839 KachelY + 1 42595 -0.37668816 -0.82745192 -21.582642 -47.409503 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.82738704--0.82745192) × R
6.48800000000449e-05 × 6371000dl = 413.350480000286m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.82738704--0.82745192) × R
6.48800000000449e-05 × 6371000dr = 413.350480000286m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.37678403--0.37668816) × cos(-0.82738704) × R
9.58699999999979e-05 × 0.676801639156542 × 6371000do = 413.38216391276m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.37678403--0.37668816) × cos(-0.82745192) × R
9.58699999999979e-05 × 0.676753875318967 × 6371000du = 413.352990344921m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.82738704)-sin(-0.82745192))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.676801639156542-0.676753875318967)× R²
abs(-0.37668816--0.37678403)×4.77638375742107e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.77638375742107e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.77638375742107e-05× 40589641000000 ar = 170865.686482762m²