↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 70 |
← 101.50 m → | N 70 |
→ |
↑ 101.49 m ↓ |
↑ 101.49 m ↓ |
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N 70 |
← 101.51 m → 10 302 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28838 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28702 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.220020294189453 y=0.218982696533203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.220020294189453 × 217)
floor (0.220020294189453 × 131072)
floor (28838.5)tx = 28838 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.218982696533203 × 217)
floor (0.218982696533203 × 131072)
floor (28702.5)ty = 28702 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 28838 / 28702 ti = "17/28838/28702" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/28838/28702.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28838 ÷ 217
28838 ÷ 131072x = 0.220016479492188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28702 ÷ 217
28702 ÷ 131072y = 0.218978881835938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.220016479492188 × 2 - 1) × π
-0.559967041015625 × 3.1415926535Λ = -1.75918834 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.218978881835938 × 2 - 1) × π
0.562042236328125 × 3.1415926535Φ = 1.76570776060515 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.75918834} λ = -1.75918834} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.76570776060515))-π/2
2×atan(5.84570825631344)-π/2
2×1.4013706150735-π/2
2.80274123014699-1.57079632675φ = 1.23194490 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.75918834} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -100.794067° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.23194490 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.585243° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28838 KachelY 28702 -1.75918834 1.23194490 -100.794067 70.585243 Oben rechts KachelX + 1 28839 KachelY 28702 -1.75914041 1.23194490 -100.791321 70.585243 Unten links KachelX 28838 KachelY + 1 28703 -1.75918834 1.23192897 -100.794067 70.584331 Unten rechts KachelX + 1 28839 KachelY + 1 28703 -1.75914041 1.23192897 -100.791321 70.584331 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.23194490-1.23192897) × R
1.59299999999973e-05 × 6371000dl = 101.490029999983m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.23194490-1.23192897) × R
1.59299999999973e-05 × 6371000dr = 101.490029999983m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.75918834--1.75914041) × cos(1.23194490) × R
4.79299999998073e-05 × 0.332404049659618 × 6371000do = 101.503575383874m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.75918834--1.75914041) × cos(1.23192897) × R
4.79299999998073e-05 × 0.332419073791093 × 6371000du = 101.50816318316m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.23194490)-sin(1.23192897))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.332404049659618-0.332419073791093)× R²
abs(-1.75914041--1.75918834)×1.50241314745836e-05× R²
4.79299999998073e-05×1.50241314745836e-05× 6371000²
4.79299999998073e-05×1.50241314745836e-05× 40589641000000 ar = 10301.8337190484m²