↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 46 |
← 416.78 m → | S 46 |
→ |
↑ 416.79 m ↓ |
↑ 416.79 m ↓ |
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S 46 |
← 416.75 m → 173 705 m² |
S 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28836 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42479 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.440010070800781 y=0.648185729980469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.440010070800781 × 216)
floor (0.440010070800781 × 65536)
floor (28836.5)tx = 28836 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.648185729980469 × 216)
floor (0.648185729980469 × 65536)
floor (42479.5)ty = 42479 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28836 / 42479 ti = "16/28836/42479" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28836/42479.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28836 ÷ 216
28836 ÷ 65536x = 0.44000244140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42479 ÷ 216
42479 ÷ 65536y = 0.648178100585938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.44000244140625 × 2 - 1) × π
-0.1199951171875 × 3.1415926535Λ = -0.37697578 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.648178100585938 × 2 - 1) × π
-0.296356201171875 × 3.1415926535Φ = -0.931030464420731 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.37697578} λ = -0.37697578} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.931030464420731))-π/2
2×atan(0.394147346218855)-π/2
2×0.375450826012977-π/2
0.750901652025954-1.57079632675φ = -0.81989467 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.37697578} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.599121° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.81989467 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -46.976504° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28836 KachelY 42479 -0.37697578 -0.81989467 -21.599121 -46.976504 Oben rechts KachelX + 1 28837 KachelY 42479 -0.37687990 -0.81989467 -21.593628 -46.976504 Unten links KachelX 28836 KachelY + 1 42480 -0.37697578 -0.81996009 -21.599121 -46.980253 Unten rechts KachelX + 1 28837 KachelY + 1 42480 -0.37687990 -0.81996009 -21.593628 -46.980253 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.81989467--0.81996009) × R
6.54199999999827e-05 × 6371000dl = 416.79081999989m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.81989467--0.81996009) × R
6.54199999999827e-05 × 6371000dr = 416.79081999989m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.37697578--0.37687990) × cos(-0.81989467) × R
9.58799999999926e-05 × 0.682298215093296 × 6371000do = 416.782874491066m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.37697578--0.37687990) × cos(-0.81996009) × R
9.58799999999926e-05 × 0.682250386774346 × 6371000du = 416.75365849165m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.81989467)-sin(-0.81996009))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.682298215093296-0.682250386774346)× R²
abs(-0.37687990--0.37697578)×4.78283189492279e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.78283189492279e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.78283189492279e-05× 40589641000000 ar = 173705.187602714m²