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N 76 |
← 69.23 m → 4 790 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28836 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20387 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.220005035400391 y=0.155544281005859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.220005035400391 × 217)
floor (0.220005035400391 × 131072)
floor (28836.5)tx = 28836 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.155544281005859 × 217)
floor (0.155544281005859 × 131072)
floor (20387.5)ty = 20387 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 28836 / 20387 ti = "17/28836/20387" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/28836/20387.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28836 ÷ 217
28836 ÷ 131072x = 0.220001220703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20387 ÷ 217
20387 ÷ 131072y = 0.155540466308594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.220001220703125 × 2 - 1) × π
-0.55999755859375 × 3.1415926535Λ = -1.75928422 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.155540466308594 × 2 - 1) × π
0.688919067382812 × 3.1415926535Φ = 2.16430308094592 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.75928422} λ = -1.75928422} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.16430308094592))-π/2
2×atan(8.70853066055945)-π/2
2×1.45646714961141-π/2
2.91293429922281-1.57079632675φ = 1.34213797 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.75928422} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -100.799561° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34213797 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.898841° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28836 KachelY 20387 -1.75928422 1.34213797 -100.799561 76.898841 Oben rechts KachelX + 1 28837 KachelY 20387 -1.75923628 1.34213797 -100.796814 76.898841 Unten links KachelX 28836 KachelY + 1 20388 -1.75928422 1.34212711 -100.799561 76.898219 Unten rechts KachelX + 1 28837 KachelY + 1 20388 -1.75923628 1.34212711 -100.796814 76.898219 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34213797-1.34212711) × R
1.08599999999459e-05 × 6371000dl = 69.1890599996554m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34213797-1.34212711) × R
1.08599999999459e-05 × 6371000dr = 69.1890599996554m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.75928422--1.75923628) × cos(1.34213797) × R
4.79399999999686e-05 × 0.226671005843707 × 6371000do = 69.2311596963131m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.75928422--1.75923628) × cos(1.34212711) × R
4.79399999999686e-05 × 0.226681583159561 × 6371000du = 69.2343902808349m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34213797)-sin(1.34212711))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.226671005843707-0.226681583159561)× R²
abs(-1.75923628--1.75928422)×1.05773158535216e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.05773158535216e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.05773158535216e-05× 40589641000000 ar = 4790.15062269375m²