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← | S 45 |
← 428.94 m → | S 45 |
→ |
↑ 428.96 m ↓ |
↑ 428.96 m ↓ |
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S 45 |
← 428.91 m → 183 990 m² |
S 45 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28835 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42062 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.439994812011719 y=0.641822814941406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.439994812011719 × 216)
floor (0.439994812011719 × 65536)
floor (28835.5)tx = 28835 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.641822814941406 × 216)
floor (0.641822814941406 × 65536)
floor (42062.5)ty = 42062 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28835 / 42062 ti = "16/28835/42062" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28835/42062.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28835 ÷ 216
28835 ÷ 65536x = 0.439987182617188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42062 ÷ 216
42062 ÷ 65536y = 0.641815185546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.439987182617188 × 2 - 1) × π
-0.120025634765625 × 3.1415926535Λ = -0.37707165 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.641815185546875 × 2 - 1) × π
-0.28363037109375 × 3.1415926535Φ = -0.891051090137604 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.37707165} λ = -0.37707165} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.891051090137604))-π/2
2×atan(0.410224343305503)-π/2
2×0.389289274235201-π/2
0.778578548470403-1.57079632675φ = -0.79221778 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.37707165} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.604614° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.79221778 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -45.390735° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28835 KachelY 42062 -0.37707165 -0.79221778 -21.604614 -45.390735 Oben rechts KachelX + 1 28836 KachelY 42062 -0.37697578 -0.79221778 -21.599121 -45.390735 Unten links KachelX 28835 KachelY + 1 42063 -0.37707165 -0.79228511 -21.604614 -45.394593 Unten rechts KachelX + 1 28836 KachelY + 1 42063 -0.37697578 -0.79228511 -21.599121 -45.394593 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.79221778--0.79228511) × R
6.73300000000321e-05 × 6371000dl = 428.959430000204m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.79221778--0.79228511) × R
6.73300000000321e-05 × 6371000dr = 428.959430000204m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.37707165--0.37697578) × cos(-0.79221778) × R
9.58699999999979e-05 × 0.702268178715366 × 6371000do = 428.93681481951m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.37707165--0.37697578) × cos(-0.79228511) × R
9.58699999999979e-05 × 0.702220244055088 × 6371000du = 428.907536915254m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.79221778)-sin(-0.79228511))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.702268178715366-0.702220244055088)× R²
abs(-0.37697578--0.37707165)×4.79346602773045e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.79346602773045e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.79346602773045e-05× 40589641000000 ar = 183990.212143767m²