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← | S 46 |
← 416.67 m → | S 46 |
→ |
↑ 416.60 m ↓ |
↑ 416.60 m ↓ |
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S 46 |
← 416.64 m → 173 577 m² |
S 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28834 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42483 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.439979553222656 y=0.648246765136719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.439979553222656 × 216)
floor (0.439979553222656 × 65536)
floor (28834.5)tx = 28834 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.648246765136719 × 216)
floor (0.648246765136719 × 65536)
floor (42483.5)ty = 42483 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28834 / 42483 ti = "16/28834/42483" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28834/42483.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28834 ÷ 216
28834 ÷ 65536x = 0.439971923828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42483 ÷ 216
42483 ÷ 65536y = 0.648239135742188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.439971923828125 × 2 - 1) × π
-0.12005615234375 × 3.1415926535Λ = -0.37716753 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.648239135742188 × 2 - 1) × π
-0.296478271484375 × 3.1415926535Φ = -0.931413959617691 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.37716753} λ = -0.37716753} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.931413959617691))-π/2
2×atan(0.393996221584323)-π/2
2×0.375320015309067-π/2
0.750640030618135-1.57079632675φ = -0.82015630 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.37716753} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.610108° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.82015630 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -46.991495° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28834 KachelY 42483 -0.37716753 -0.82015630 -21.610108 -46.991495 Oben rechts KachelX + 1 28835 KachelY 42483 -0.37707165 -0.82015630 -21.604614 -46.991495 Unten links KachelX 28834 KachelY + 1 42484 -0.37716753 -0.82022169 -21.610108 -46.995241 Unten rechts KachelX + 1 28835 KachelY + 1 42484 -0.37707165 -0.82022169 -21.604614 -46.995241 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.82015630--0.82022169) × R
6.5390000000054e-05 × 6371000dl = 416.599690000344m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.82015630--0.82022169) × R
6.5390000000054e-05 × 6371000dr = 416.599690000344m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.37716753--0.37707165) × cos(-0.82015630) × R
9.58799999999926e-05 × 0.682106920861666 × 6371000do = 416.66602212656m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.37716753--0.37707165) × cos(-0.82022169) × R
9.58799999999926e-05 × 0.682059102805572 × 6371000du = 416.636812396224m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.82015630)-sin(-0.82022169))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.682106920861666-0.682059102805572)× R²
abs(-0.37707165--0.37716753)×4.78180560944397e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.78180560944397e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.78180560944397e-05× 40589641000000 ar = 173576.851331272m²