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← | S 47 |
← 415.73 m → | S 47 |
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↑ 415.64 m ↓ |
↑ 415.64 m ↓ |
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S 47 |
← 415.70 m → 172 790 m² |
S 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28831 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42515 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.439933776855469 y=0.648735046386719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.439933776855469 × 216)
floor (0.439933776855469 × 65536)
floor (28831.5)tx = 28831 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.648735046386719 × 216)
floor (0.648735046386719 × 65536)
floor (42515.5)ty = 42515 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28831 / 42515 ti = "16/28831/42515" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28831/42515.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28831 ÷ 216
28831 ÷ 65536x = 0.439926147460938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42515 ÷ 216
42515 ÷ 65536y = 0.648727416992188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.439926147460938 × 2 - 1) × π
-0.120147705078125 × 3.1415926535Λ = -0.37745515 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.648727416992188 × 2 - 1) × π
-0.297454833984375 × 3.1415926535Φ = -0.934481921193375 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.37745515} λ = -0.37745515} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.934481921193375))-π/2
2×atan(0.392789308643463)-π/2
2×0.374274849984093-π/2
0.748549699968187-1.57079632675φ = -0.82224663 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.37745515} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.626587° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.82224663 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -47.111262° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28831 KachelY 42515 -0.37745515 -0.82224663 -21.626587 -47.111262 Oben rechts KachelX + 1 28832 KachelY 42515 -0.37735927 -0.82224663 -21.621094 -47.111262 Unten links KachelX 28831 KachelY + 1 42516 -0.37745515 -0.82231187 -21.626587 -47.115000 Unten rechts KachelX + 1 28832 KachelY + 1 42516 -0.37735927 -0.82231187 -21.621094 -47.115000 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.82224663--0.82231187) × R
6.52399999999664e-05 × 6371000dl = 415.644039999786m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.82224663--0.82231187) × R
6.52399999999664e-05 × 6371000dr = 415.644039999786m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.37745515--0.37735927) × cos(-0.82224663) × R
9.58799999999926e-05 × 0.680576872811342 × 6371000do = 415.731390010548m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.37745515--0.37735927) × cos(-0.82231187) × R
9.58799999999926e-05 × 0.680529071536294 × 6371000du = 415.702190530939m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.82224663)-sin(-0.82231187))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.680576872811342-0.680529071536294)× R²
abs(-0.37735927--0.37745515)×4.78012750481094e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.78012750481094e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.78012750481094e-05× 40589641000000 ar = 172790.206265261m²