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← | N 70 |
← 101.54 m → | N 70 |
→ |
↑ 101.55 m ↓ |
↑ 101.55 m ↓ |
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N 70 |
← 101.55 m → 10 312 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28830 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28706 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.219959259033203 y=0.219013214111328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.219959259033203 × 217)
floor (0.219959259033203 × 131072)
floor (28830.5)tx = 28830 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.219013214111328 × 217)
floor (0.219013214111328 × 131072)
floor (28706.5)ty = 28706 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 28830 / 28706 ti = "17/28830/28706" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/28830/28706.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28830 ÷ 217
28830 ÷ 131072x = 0.219955444335938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28706 ÷ 217
28706 ÷ 131072y = 0.219009399414062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.219955444335938 × 2 - 1) × π
-0.560089111328125 × 3.1415926535Λ = -1.75957184 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.219009399414062 × 2 - 1) × π
0.561981201171875 × 3.1415926535Φ = 1.76551601300667 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.75957184} λ = -1.75957184} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.76551601300667))-π/2
2×atan(5.844587463252)-π/2
2×1.40133874335287-π/2
2.80267748670575-1.57079632675φ = 1.23188116 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.75957184} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -100.816040° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.23188116 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.581591° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28830 KachelY 28706 -1.75957184 1.23188116 -100.816040 70.581591 Oben rechts KachelX + 1 28831 KachelY 28706 -1.75952390 1.23188116 -100.813293 70.581591 Unten links KachelX 28830 KachelY + 1 28707 -1.75957184 1.23186522 -100.816040 70.580678 Unten rechts KachelX + 1 28831 KachelY + 1 28707 -1.75952390 1.23186522 -100.813293 70.580678 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.23188116-1.23186522) × R
1.59399999999366e-05 × 6371000dl = 101.553739999596m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.23188116-1.23186522) × R
1.59399999999366e-05 × 6371000dr = 101.553739999596m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.75957184--1.75952390) × cos(1.23188116) × R
4.79399999999686e-05 × 0.332464164541681 × 6371000do = 101.543113478558m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.75957184--1.75952390) × cos(1.23186522) × R
4.79399999999686e-05 × 0.332479197766708 × 6371000du = 101.547705012436m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.23188116)-sin(1.23186522))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.332464164541681-0.332479197766708)× R²
abs(-1.75952390--1.75957184)×1.50332250264396e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.50332250264396e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.50332250264396e-05× 40589641000000 ar = 10312.3160887735m²