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N 76 |
← 69.63 m → 4 849 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28829 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20514 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.219951629638672 y=0.156513214111328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.219951629638672 × 217)
floor (0.219951629638672 × 131072)
floor (28829.5)tx = 28829 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.156513214111328 × 217)
floor (0.156513214111328 × 131072)
floor (20514.5)ty = 20514 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 28829 / 20514 ti = "17/28829/20514" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/28829/20514.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28829 ÷ 217
28829 ÷ 131072x = 0.219947814941406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20514 ÷ 217
20514 ÷ 131072y = 0.156509399414062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.219947814941406 × 2 - 1) × π
-0.560104370117188 × 3.1415926535Λ = -1.75961977 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.156509399414062 × 2 - 1) × π
0.686981201171875 × 3.1415926535Φ = 2.15821509469417 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.75961977} λ = -1.75961977} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.15821509469417))-π/2
2×atan(8.65567430326701)-π/2
2×1.455775115165-π/2
2.91155023033-1.57079632675φ = 1.34075390 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.75961977} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -100.818786° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34075390 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.819540° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28829 KachelY 20514 -1.75961977 1.34075390 -100.818786 76.819540 Oben rechts KachelX + 1 28830 KachelY 20514 -1.75957184 1.34075390 -100.816040 76.819540 Unten links KachelX 28829 KachelY + 1 20515 -1.75961977 1.34074297 -100.818786 76.818914 Unten rechts KachelX + 1 28830 KachelY + 1 20515 -1.75957184 1.34074297 -100.816040 76.818914 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34075390-1.34074297) × R
1.09299999999646e-05 × 6371000dl = 69.6350299997743m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34075390-1.34074297) × R
1.09299999999646e-05 × 6371000dr = 69.6350299997743m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.75961977--1.75957184) × cos(1.34075390) × R
4.79300000000293e-05 × 0.228018832874431 × 6371000do = 69.6282936848097m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.75961977--1.75957184) × cos(1.34074297) × R
4.79300000000293e-05 × 0.22802947492878 × 6371000du = 69.6315433641289m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34075390)-sin(1.34074297))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.228018832874431-0.22802947492878)× R²
abs(-1.75957184--1.75961977)×1.06420543486141e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.06420543486141e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.06420543486141e-05× 40589641000000 ar = 4848.68146541283m²