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← | S 39 |
← 468.44 m → | S 39 |
→ |
↑ 468.40 m ↓ |
↑ 468.40 m ↓ |
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S 39 |
← 468.41 m → 219 410 m² |
S 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28826 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40708 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.439857482910156 y=0.621162414550781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.439857482910156 × 216)
floor (0.439857482910156 × 65536)
floor (28826.5)tx = 28826 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.621162414550781 × 216)
floor (0.621162414550781 × 65536)
floor (40708.5)ty = 40708 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28826 / 40708 ti = "16/28826/40708" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28826/40708.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28826 ÷ 216
28826 ÷ 65536x = 0.439849853515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40708 ÷ 216
40708 ÷ 65536y = 0.62115478515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.439849853515625 × 2 - 1) × π
-0.12030029296875 × 3.1415926535Λ = -0.37793452 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.62115478515625 × 2 - 1) × π
-0.2423095703125 × 3.1415926535Φ = -0.761237965966492 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.37793452} λ = -0.37793452} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.761237965966492))-π/2
2×atan(0.467087830105133)-π/2
2×0.436972949880308-π/2
0.873945899760615-1.57079632675φ = -0.69685043 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.37793452} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.654053° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.69685043 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -39.926589° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28826 KachelY 40708 -0.37793452 -0.69685043 -21.654053 -39.926589 Oben rechts KachelX + 1 28827 KachelY 40708 -0.37783864 -0.69685043 -21.648559 -39.926589 Unten links KachelX 28826 KachelY + 1 40709 -0.37793452 -0.69692395 -21.654053 -39.930801 Unten rechts KachelX + 1 28827 KachelY + 1 40709 -0.37783864 -0.69692395 -21.648559 -39.930801 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.69685043--0.69692395) × R
7.35199999999381e-05 × 6371000dl = 468.395919999605m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.69685043--0.69692395) × R
7.35199999999381e-05 × 6371000dr = 468.395919999605m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.37793452--0.37783864) × cos(-0.69685043) × R
9.58799999999926e-05 × 0.766867399096869 × 6371000do = 468.442085702037m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.37793452--0.37783864) × cos(-0.69692395) × R
9.58799999999926e-05 × 0.766820211478728 × 6371000du = 468.413261075658m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.69685043)-sin(-0.69692395))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.766867399096869-0.766820211478728)× R²
abs(-0.37783864--0.37793452)×4.71876181403763e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.71876181403763e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.71876181403763e-05× 40589641000000 ar = 219409.611129105m²