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← | S 47 |
← 416.13 m → | S 47 |
→ |
↑ 416.09 m ↓ |
↑ 416.09 m ↓ |
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S 47 |
← 416.10 m → 173 140 m² |
S 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28825 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42500 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.439842224121094 y=0.648506164550781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.439842224121094 × 216)
floor (0.439842224121094 × 65536)
floor (28825.5)tx = 28825 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.648506164550781 × 216)
floor (0.648506164550781 × 65536)
floor (42500.5)ty = 42500 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28825 / 42500 ti = "16/28825/42500" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28825/42500.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28825 ÷ 216
28825 ÷ 65536x = 0.439834594726562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42500 ÷ 216
42500 ÷ 65536y = 0.64849853515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.439834594726562 × 2 - 1) × π
-0.120330810546875 × 3.1415926535Λ = -0.37803039 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.64849853515625 × 2 - 1) × π
-0.2969970703125 × 3.1415926535Φ = -0.933043814204773 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.37803039} λ = -0.37803039} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.933043814204773))-π/2
2×atan(0.393354588061988)-π/2
2×0.374764478993884-π/2
0.749528957987769-1.57079632675φ = -0.82126737 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.37803039} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.659546° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.82126737 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -47.055154° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28825 KachelY 42500 -0.37803039 -0.82126737 -21.659546 -47.055154 Oben rechts KachelX + 1 28826 KachelY 42500 -0.37793452 -0.82126737 -21.654053 -47.055154 Unten links KachelX 28825 KachelY + 1 42501 -0.37803039 -0.82133268 -21.659546 -47.058896 Unten rechts KachelX + 1 28826 KachelY + 1 42501 -0.37793452 -0.82133268 -21.654053 -47.058896 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.82126737--0.82133268) × R
6.53099999999851e-05 × 6371000dl = 416.090009999905m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.82126737--0.82133268) × R
6.53099999999851e-05 × 6371000dr = 416.090009999905m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.37803039--0.37793452) × cos(-0.82126737) × R
9.58699999999979e-05 × 0.681294027344564 × 6371000do = 416.126059676096m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.37803039--0.37793452) × cos(-0.82133268) × R
9.58699999999979e-05 × 0.68124621832706 × 6371000du = 416.096858512909m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.82126737)-sin(-0.82133268))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.681294027344564-0.68124621832706)× R²
abs(-0.37793452--0.37803039)×4.78090175044521e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.78090175044521e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.78090175044521e-05× 40589641000000 ar = 173139.821237226m²