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← 69.96 m → | N 76 |
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↑ 69.95 m ↓ |
↑ 69.95 m ↓ |
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N 76 |
← 69.97 m → 4 894 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28825 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20617 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.219921112060547 y=0.157299041748047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.219921112060547 × 217)
floor (0.219921112060547 × 131072)
floor (28825.5)tx = 28825 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.157299041748047 × 217)
floor (0.157299041748047 × 131072)
floor (20617.5)ty = 20617 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 28825 / 20617 ti = "17/28825/20617" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/28825/20617.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28825 ÷ 217
28825 ÷ 131072x = 0.219917297363281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20617 ÷ 217
20617 ÷ 131072y = 0.157295227050781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.219917297363281 × 2 - 1) × π
-0.560165405273438 × 3.1415926535Λ = -1.75981152 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.157295227050781 × 2 - 1) × π
0.685409545898438 × 3.1415926535Φ = 2.1532775940333 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.75981152} λ = -1.75981152} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.1532775940333))-π/2
2×atan(8.6130422402044)-π/2
2×1.45521083845001-π/2
2.91042167690001-1.57079632675φ = 1.33962535 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.75981152} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -100.829773° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.33962535 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.754879° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28825 KachelY 20617 -1.75981152 1.33962535 -100.829773 76.754879 Oben rechts KachelX + 1 28826 KachelY 20617 -1.75976359 1.33962535 -100.827027 76.754879 Unten links KachelX 28825 KachelY + 1 20618 -1.75981152 1.33961437 -100.829773 76.754250 Unten rechts KachelX + 1 28826 KachelY + 1 20618 -1.75976359 1.33961437 -100.827027 76.754250 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.33962535-1.33961437) × R
1.09799999998828e-05 × 6371000dl = 69.953579999253m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.33962535-1.33961437) × R
1.09799999998828e-05 × 6371000dr = 69.953579999253m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.75981152--1.75976359) × cos(1.33962535) × R
4.79300000000293e-05 × 0.229117507729302 × 6371000do = 69.9637872688031m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.75981152--1.75976359) × cos(1.33961437) × R
4.79300000000293e-05 × 0.229128195633997 × 6371000du = 69.9670509490774m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.33962535)-sin(1.33961437))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.229117507729302-0.229128195633997)× R²
abs(-1.75976359--1.75981152)×1.06879046954944e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.06879046954944e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.06879046954944e-05× 40589641000000 ar = 4894.33154277494m²