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← | N 59 |
← 308.46 m → | N 59 |
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↑ 308.48 m ↓ |
↑ 308.48 m ↓ |
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N 59 |
← 308.48 m → 95 158 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28825 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19152 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.439842224121094 y=0.292243957519531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.439842224121094 × 216)
floor (0.439842224121094 × 65536)
floor (28825.5)tx = 28825 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.292243957519531 × 216)
floor (0.292243957519531 × 65536)
floor (19152.5)ty = 19152 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28825 / 19152 ti = "16/28825/19152" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28825/19152.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28825 ÷ 216
28825 ÷ 65536x = 0.439834594726562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19152 ÷ 216
19152 ÷ 65536y = 0.292236328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.439834594726562 × 2 - 1) × π
-0.120330810546875 × 3.1415926535Λ = -0.37803039 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.292236328125 × 2 - 1) × π
0.41552734375 × 3.1415926535Φ = 1.30541765045337 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.37803039} λ = -0.37803039} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.30541765045337))-π/2
2×atan(3.68922958039698)-π/2
2×1.30609742857584-π/2
2.61219485715168-1.57079632675φ = 1.04139853 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.37803039} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.659546° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.04139853 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.667741° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28825 KachelY 19152 -0.37803039 1.04139853 -21.659546 59.667741 Oben rechts KachelX + 1 28826 KachelY 19152 -0.37793452 1.04139853 -21.654053 59.667741 Unten links KachelX 28825 KachelY + 1 19153 -0.37803039 1.04135011 -21.659546 59.664966 Unten rechts KachelX + 1 28826 KachelY + 1 19153 -0.37793452 1.04135011 -21.654053 59.664966 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.04139853-1.04135011) × R
4.8419999999938e-05 × 6371000dl = 308.483819999605m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.04139853-1.04135011) × R
4.8419999999938e-05 × 6371000dr = 308.483819999605m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.37803039--0.37793452) × cos(1.04139853) × R
9.58699999999979e-05 × 0.5050136643875 × 6371000do = 308.456169890763m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.37803039--0.37793452) × cos(1.04135011) × R
9.58699999999979e-05 × 0.505055455646945 × 6371000du = 308.481695480925m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.04139853)-sin(1.04135011))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.5050136643875-0.505055455646945)× R²
abs(-0.37793452--0.37803039)×4.17912594450343e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.17912594450343e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.17912594450343e-05× 40589641000000 ar = 95157.6747246727m²