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← 212.07 m → | N 69 |
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↑ 212.09 m ↓ |
↑ 212.09 m ↓ |
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N 69 |
← 212.09 m → 44 979 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28825 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14834 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.439842224121094 y=0.226356506347656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.439842224121094 × 216)
floor (0.439842224121094 × 65536)
floor (28825.5)tx = 28825 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.226356506347656 × 216)
floor (0.226356506347656 × 65536)
floor (14834.5)ty = 14834 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28825 / 14834 ti = "16/28825/14834" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28825/14834.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28825 ÷ 216
28825 ÷ 65536x = 0.439834594726562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14834 ÷ 216
14834 ÷ 65536y = 0.226348876953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.439834594726562 × 2 - 1) × π
-0.120330810546875 × 3.1415926535Λ = -0.37803039 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.226348876953125 × 2 - 1) × π
0.54730224609375 × 3.1415926535Φ = 1.71940071557217 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.37803039} λ = -0.37803039} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.71940071557217))-π/2
2×atan(5.58118274594924)-π/2
2×1.39350407368141-π/2
2.78700814736282-1.57079632675φ = 1.21621182 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.37803039} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.659546° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21621182 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.683804° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28825 KachelY 14834 -0.37803039 1.21621182 -21.659546 69.683804 Oben rechts KachelX + 1 28826 KachelY 14834 -0.37793452 1.21621182 -21.654053 69.683804 Unten links KachelX 28825 KachelY + 1 14835 -0.37803039 1.21617853 -21.659546 69.681897 Unten rechts KachelX + 1 28826 KachelY + 1 14835 -0.37793452 1.21617853 -21.654053 69.681897 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21621182-1.21617853) × R
3.32899999999636e-05 × 6371000dl = 212.090589999768m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21621182-1.21617853) × R
3.32899999999636e-05 × 6371000dr = 212.090589999768m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.37803039--0.37793452) × cos(1.21621182) × R
9.58699999999979e-05 × 0.347200749499038 × 6371000do = 212.065971528841m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.37803039--0.37793452) × cos(1.21617853) × R
9.58699999999979e-05 × 0.347231968363352 × 6371000du = 212.085039629358m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21621182)-sin(1.21617853))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.347200749499038-0.347231968363352)× R²
abs(-0.37793452--0.37803039)×3.12188643140088e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.12188643140088e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.12188643140088e-05× 40589641000000 ar = 44979.2191068413m²