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← | S 50 |
← 391.40 m → | S 50 |
→ |
↑ 391.37 m ↓ |
↑ 391.37 m ↓ |
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S 50 |
← 391.37 m → 153 178 m² |
S 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28823 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43353 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.439811706542969 y=0.661521911621094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.439811706542969 × 216)
floor (0.439811706542969 × 65536)
floor (28823.5)tx = 28823 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.661521911621094 × 216)
floor (0.661521911621094 × 65536)
floor (43353.5)ty = 43353 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28823 / 43353 ti = "16/28823/43353" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28823/43353.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28823 ÷ 216
28823 ÷ 65536x = 0.439804077148438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43353 ÷ 216
43353 ÷ 65536y = 0.661514282226562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.439804077148438 × 2 - 1) × π
-0.120391845703125 × 3.1415926535Λ = -0.37822214 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.661514282226562 × 2 - 1) × π
-0.323028564453125 × 3.1415926535Φ = -1.01482416495659 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.37822214} λ = -0.37822214} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.01482416495659))-π/2
2×atan(0.362466158482173)-π/2
2×0.34773707651018-π/2
0.695474153020359-1.57079632675φ = -0.87532217 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.37822214} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.670532° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.87532217 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -50.152266° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28823 KachelY 43353 -0.37822214 -0.87532217 -21.670532 -50.152266 Oben rechts KachelX + 1 28824 KachelY 43353 -0.37812626 -0.87532217 -21.665039 -50.152266 Unten links KachelX 28823 KachelY + 1 43354 -0.37822214 -0.87538360 -21.670532 -50.155786 Unten rechts KachelX + 1 28824 KachelY + 1 43354 -0.37812626 -0.87538360 -21.665039 -50.155786 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.87532217--0.87538360) × R
6.1430000000029e-05 × 6371000dl = 391.370530000184m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.87532217--0.87538360) × R
6.1430000000029e-05 × 6371000dr = 391.370530000184m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.37822214--0.37812626) × cos(-0.87532217) × R
9.58799999999926e-05 × 0.640749545411831 × 6371000do = 391.402808124114m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.37822214--0.37812626) × cos(-0.87538360) × R
9.58799999999926e-05 × 0.640702381322078 × 6371000du = 391.373997870086m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.87532217)-sin(-0.87538360))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.640749545411831-0.640702381322078)× R²
abs(-0.37812626--0.37822214)×4.71640897529157e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.71640897529157e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.71640897529157e-05× 40589641000000 ar = 153177.886764728m²