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← 212.07 m → | N 69 |
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↑ 212.09 m ↓ |
↑ 212.09 m ↓ |
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N 69 |
← 212.09 m → 44 980 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28823 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14833 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.439811706542969 y=0.226341247558594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.439811706542969 × 216)
floor (0.439811706542969 × 65536)
floor (28823.5)tx = 28823 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.226341247558594 × 216)
floor (0.226341247558594 × 65536)
floor (14833.5)ty = 14833 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28823 / 14833 ti = "16/28823/14833" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28823/14833.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28823 ÷ 216
28823 ÷ 65536x = 0.439804077148438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14833 ÷ 216
14833 ÷ 65536y = 0.226333618164062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.439804077148438 × 2 - 1) × π
-0.120391845703125 × 3.1415926535Λ = -0.37822214 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.226333618164062 × 2 - 1) × π
0.547332763671875 × 3.1415926535Φ = 1.71949658937141 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.37822214} λ = -0.37822214} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.71949658937141))-π/2
2×atan(5.58171786079469)-π/2
2×1.39352071666067-π/2
2.78704143332133-1.57079632675φ = 1.21624511 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.37822214} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.670532° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21624511 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.685712° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28823 KachelY 14833 -0.37822214 1.21624511 -21.670532 69.685712 Oben rechts KachelX + 1 28824 KachelY 14833 -0.37812626 1.21624511 -21.665039 69.685712 Unten links KachelX 28823 KachelY + 1 14834 -0.37822214 1.21621182 -21.670532 69.683804 Unten rechts KachelX + 1 28824 KachelY + 1 14834 -0.37812626 1.21621182 -21.665039 69.683804 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21624511-1.21621182) × R
3.32899999999636e-05 × 6371000dl = 212.090589999768m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21624511-1.21621182) × R
3.32899999999636e-05 × 6371000dr = 212.090589999768m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.37822214--0.37812626) × cos(1.21624511) × R
9.58799999999926e-05 × 0.347169530249948 × 6371000do = 212.069021364069m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.37822214--0.37812626) × cos(1.21621182) × R
9.58799999999926e-05 × 0.347200749499038 × 6371000du = 212.08809168858m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21624511)-sin(1.21621182))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.347169530249948-0.347200749499038)× R²
abs(-0.37812626--0.37822214)×3.12192490902197e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.12192490902197e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.12192490902197e-05× 40589641000000 ar = 44979.8661843141m²