↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 47 |
← 416.42 m → | S 47 |
→ |
↑ 416.41 m ↓ |
↑ 416.41 m ↓ |
|||
S 47 |
← 416.39 m → 173 394 m² |
S 47 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28822 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42490 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.439796447753906 y=0.648353576660156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.439796447753906 × 216)
floor (0.439796447753906 × 65536)
floor (28822.5)tx = 28822 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.648353576660156 × 216)
floor (0.648353576660156 × 65536)
floor (42490.5)ty = 42490 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28822 / 42490 ti = "16/28822/42490" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28822/42490.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28822 ÷ 216
28822 ÷ 65536x = 0.439788818359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42490 ÷ 216
42490 ÷ 65536y = 0.648345947265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.439788818359375 × 2 - 1) × π
-0.12042236328125 × 3.1415926535Λ = -0.37831801 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.648345947265625 × 2 - 1) × π
-0.29669189453125 × 3.1415926535Φ = -0.932085076212372 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.37831801} λ = -0.37831801} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.932085076212372))-π/2
2×atan(0.393731892889384)-π/2
2×0.375091184833669-π/2
0.750182369667339-1.57079632675φ = -0.82061396 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.37831801} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.676025° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.82061396 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -47.017717° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28822 KachelY 42490 -0.37831801 -0.82061396 -21.676025 -47.017717 Oben rechts KachelX + 1 28823 KachelY 42490 -0.37822214 -0.82061396 -21.670532 -47.017717 Unten links KachelX 28822 KachelY + 1 42491 -0.37831801 -0.82067932 -21.676025 -47.021461 Unten rechts KachelX + 1 28823 KachelY + 1 42491 -0.37822214 -0.82067932 -21.670532 -47.021461 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.82061396--0.82067932) × R
6.53600000000143e-05 × 6371000dl = 416.408560000091m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.82061396--0.82067932) × R
6.53600000000143e-05 × 6371000dr = 416.408560000091m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.37831801--0.37822214) × cos(-0.82061396) × R
9.58699999999979e-05 × 0.681772184441622 × 6371000do = 416.418112183118m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.37831801--0.37822214) × cos(-0.82067932) × R
9.58699999999979e-05 × 0.681724367926529 × 6371000du = 416.388906440495m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.82061396)-sin(-0.82067932))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.681772184441622-0.681724367926529)× R²
abs(-0.37822214--0.37831801)×4.78165150927801e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.78165150927801e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.78165150927801e-05× 40589641000000 ar = 173393.985753143m²