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← 395.38 m → | S 49 |
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↑ 395.38 m ↓ |
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S 49 |
← 395.36 m → 156 323 m² |
S 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28821 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43215 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.439781188964844 y=0.659416198730469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.439781188964844 × 216)
floor (0.439781188964844 × 65536)
floor (28821.5)tx = 28821 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.659416198730469 × 216)
floor (0.659416198730469 × 65536)
floor (43215.5)ty = 43215 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28821 / 43215 ti = "16/28821/43215" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28821/43215.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28821 ÷ 216
28821 ÷ 65536x = 0.439773559570312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43215 ÷ 216
43215 ÷ 65536y = 0.659408569335938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.439773559570312 × 2 - 1) × π
-0.120452880859375 × 3.1415926535Λ = -0.37841389 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.659408569335938 × 2 - 1) × π
-0.318817138671875 × 3.1415926535Φ = -1.00159358066145 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.37841389} λ = -0.37841389} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.00159358066145))-π/2
2×atan(0.367293662475012)-π/2
2×0.351997371708731-π/2
0.703994743417461-1.57079632675φ = -0.86680158 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.37841389} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.681519° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.86680158 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -49.664072° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28821 KachelY 43215 -0.37841389 -0.86680158 -21.681519 -49.664072 Oben rechts KachelX + 1 28822 KachelY 43215 -0.37831801 -0.86680158 -21.676025 -49.664072 Unten links KachelX 28821 KachelY + 1 43216 -0.37841389 -0.86686364 -21.681519 -49.667628 Unten rechts KachelX + 1 28822 KachelY + 1 43216 -0.37831801 -0.86686364 -21.676025 -49.667628 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.86680158--0.86686364) × R
6.20600000000859e-05 × 6371000dl = 395.384260000547m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.86680158--0.86686364) × R
6.20600000000859e-05 × 6371000dr = 395.384260000547m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.37841389--0.37831801) × cos(-0.86680158) × R
9.58799999999926e-05 × 0.647267889781017 × 6371000do = 395.384548429181m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.37841389--0.37831801) × cos(-0.86686364) × R
9.58799999999926e-05 × 0.647220582517329 × 6371000du = 395.355650717142m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.86680158)-sin(-0.86686364))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.647267889781017-0.647220582517329)× R²
abs(-0.37831801--0.37841389)×4.7307263688845e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.7307263688845e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.7307263688845e-05× 40589641000000 ar = 156323.114296526m²