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← 69.31 m → | N 76 |
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↑ 69.32 m ↓ |
↑ 69.32 m ↓ |
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N 76 |
← 69.32 m → 4 805 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28821 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20412 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.219890594482422 y=0.155735015869141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.219890594482422 × 217)
floor (0.219890594482422 × 131072)
floor (28821.5)tx = 28821 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.155735015869141 × 217)
floor (0.155735015869141 × 131072)
floor (20412.5)ty = 20412 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 28821 / 20412 ti = "17/28821/20412" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/28821/20412.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28821 ÷ 217
28821 ÷ 131072x = 0.219886779785156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20412 ÷ 217
20412 ÷ 131072y = 0.155731201171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.219886779785156 × 2 - 1) × π
-0.560226440429688 × 3.1415926535Λ = -1.76000327 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.155731201171875 × 2 - 1) × π
0.68853759765625 × 3.1415926535Φ = 2.16310465845541 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.76000327} λ = -1.76000327} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.16310465845541))-π/2
2×atan(8.69810041272675)-π/2
2×1.45633124649921-π/2
2.91266249299842-1.57079632675φ = 1.34186617 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.76000327} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -100.840759° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34186617 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.883268° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28821 KachelY 20412 -1.76000327 1.34186617 -100.840759 76.883268 Oben rechts KachelX + 1 28822 KachelY 20412 -1.75995533 1.34186617 -100.838013 76.883268 Unten links KachelX 28821 KachelY + 1 20413 -1.76000327 1.34185529 -100.840759 76.882645 Unten rechts KachelX + 1 28822 KachelY + 1 20413 -1.75995533 1.34185529 -100.838013 76.882645 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34186617-1.34185529) × R
1.08800000000464e-05 × 6371000dl = 69.3164800002957m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34186617-1.34185529) × R
1.08800000000464e-05 × 6371000dr = 69.3164800002957m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.76000327--1.75995533) × cos(1.34186617) × R
4.79399999999686e-05 × 0.226935722889688 × 6371000do = 69.3120110959726m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.76000327--1.75995533) × cos(1.34185529) × R
4.79399999999686e-05 × 0.226946319014205 × 6371000du = 69.3152474251443m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34186617)-sin(1.34185529))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.226935722889688-0.226946319014205)× R²
abs(-1.75995533--1.76000327)×1.05961245170649e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.05961245170649e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.05961245170649e-05× 40589641000000 ar = 4804.57679651829m²