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N 76 |
← 70.07 m → 4 910 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28820 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20644 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.219882965087891 y=0.157505035400391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.219882965087891 × 217)
floor (0.219882965087891 × 131072)
floor (28820.5)tx = 28820 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.157505035400391 × 217)
floor (0.157505035400391 × 131072)
floor (20644.5)ty = 20644 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 28820 / 20644 ti = "17/28820/20644" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/28820/20644.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28820 ÷ 217
28820 ÷ 131072x = 0.219879150390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20644 ÷ 217
20644 ÷ 131072y = 0.157501220703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.219879150390625 × 2 - 1) × π
-0.56024169921875 × 3.1415926535Λ = -1.76005121 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.157501220703125 × 2 - 1) × π
0.68499755859375 × 3.1415926535Φ = 2.15198329774356 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.76005121} λ = -1.76005121} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.15198329774356))-π/2
2×atan(8.60190162277466)-π/2
2×1.45506247204086-π/2
2.91012494408172-1.57079632675φ = 1.33932862 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.76005121} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -100.843506° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.33932862 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.737877° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28820 KachelY 20644 -1.76005121 1.33932862 -100.843506 76.737877 Oben rechts KachelX + 1 28821 KachelY 20644 -1.76000327 1.33932862 -100.840759 76.737877 Unten links KachelX 28820 KachelY + 1 20645 -1.76005121 1.33931762 -100.843506 76.737247 Unten rechts KachelX + 1 28821 KachelY + 1 20645 -1.76000327 1.33931762 -100.840759 76.737247 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.33932862-1.33931762) × R
1.09999999999832e-05 × 6371000dl = 70.0809999998933m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.33932862-1.33931762) × R
1.09999999999832e-05 × 6371000dr = 70.0809999998933m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.76005121--1.76000327) × cos(1.33932862) × R
4.79400000001906e-05 × 0.229406334255674 × 6371000do = 70.0665994010052m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.76005121--1.76000327) × cos(1.33931762) × R
4.79400000001906e-05 × 0.22941704087996 × 6371000du = 70.0698694796505m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.33932862)-sin(1.33931762))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.229406334255674-0.22941704087996)× R²
abs(-1.76000327--1.76005121)×1.07066242854281e-05× R²
4.79400000001906e-05×1.07066242854281e-05× 6371000²
4.79400000001906e-05×1.07066242854281e-05× 40589641000000 ar = 4910.45193777225m²