↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 59 |
← 307.79 m → | N 59 |
→ |
↑ 307.78 m ↓ |
↑ 307.78 m ↓ |
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N 59 |
← 307.82 m → 94 737 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28820 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19126 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.439765930175781 y=0.291847229003906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.439765930175781 × 216)
floor (0.439765930175781 × 65536)
floor (28820.5)tx = 28820 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.291847229003906 × 216)
floor (0.291847229003906 × 65536)
floor (19126.5)ty = 19126 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28820 / 19126 ti = "16/28820/19126" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28820/19126.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28820 ÷ 216
28820 ÷ 65536x = 0.43975830078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19126 ÷ 216
19126 ÷ 65536y = 0.291839599609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.43975830078125 × 2 - 1) × π
-0.1204833984375 × 3.1415926535Λ = -0.37850976 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.291839599609375 × 2 - 1) × π
0.41632080078125 × 3.1415926535Φ = 1.30791036923361 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.37850976} λ = -0.37850976} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.30791036923361))-π/2
2×atan(3.69843726357127)-π/2
2×1.30672618031194-π/2
2.61345236062387-1.57079632675φ = 1.04265603 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.37850976} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.687012° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.04265603 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.739790° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28820 KachelY 19126 -0.37850976 1.04265603 -21.687012 59.739790 Oben rechts KachelX + 1 28821 KachelY 19126 -0.37841389 1.04265603 -21.681519 59.739790 Unten links KachelX 28820 KachelY + 1 19127 -0.37850976 1.04260772 -21.687012 59.737022 Unten rechts KachelX + 1 28821 KachelY + 1 19127 -0.37841389 1.04260772 -21.681519 59.737022 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.04265603-1.04260772) × R
4.83100000001624e-05 × 6371000dl = 307.783010001035m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.04265603-1.04260772) × R
4.83100000001624e-05 × 6371000dr = 307.783010001035m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.37850976--0.37841389) × cos(1.04265603) × R
9.58699999999979e-05 × 0.503927902863052 × 6371000do = 307.793000030493m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.37850976--0.37841389) × cos(1.04260772) × R
9.58699999999979e-05 × 0.503969629830718 × 6371000du = 307.818486352023m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.04265603)-sin(1.04260772))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.503927902863052-0.503969629830718)× R²
abs(-0.37841389--0.37850976)×4.17269676665777e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.17269676665777e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.17269676665777e-05× 40589641000000 ar = 94737.3781535471m²