↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 59 |
← 307.84 m → | N 59 |
→ |
↑ 307.85 m ↓ |
↑ 307.85 m ↓ |
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N 59 |
← 307.87 m → 94 773 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28819 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19128 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.439750671386719 y=0.291877746582031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.439750671386719 × 216)
floor (0.439750671386719 × 65536)
floor (28819.5)tx = 28819 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.291877746582031 × 216)
floor (0.291877746582031 × 65536)
floor (19128.5)ty = 19128 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28819 / 19128 ti = "16/28819/19128" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28819/19128.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28819 ÷ 216
28819 ÷ 65536x = 0.439743041992188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19128 ÷ 216
19128 ÷ 65536y = 0.2918701171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.439743041992188 × 2 - 1) × π
-0.120513916015625 × 3.1415926535Λ = -0.37860563 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2918701171875 × 2 - 1) × π
0.416259765625 × 3.1415926535Φ = 1.30771862163513 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.37860563} λ = -0.37860563} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.30771862163513))-π/2
2×atan(3.69772816509399)-π/2
2×1.30667786282865-π/2
2.6133557256573-1.57079632675φ = 1.04255940 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.37860563} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.692505° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.04255940 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.734254° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28819 KachelY 19128 -0.37860563 1.04255940 -21.692505 59.734254 Oben rechts KachelX + 1 28820 KachelY 19128 -0.37850976 1.04255940 -21.687012 59.734254 Unten links KachelX 28819 KachelY + 1 19129 -0.37860563 1.04251108 -21.692505 59.731485 Unten rechts KachelX + 1 28820 KachelY + 1 19129 -0.37850976 1.04251108 -21.687012 59.731485 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.04255940-1.04251108) × R
4.83200000001016e-05 × 6371000dl = 307.846720000647m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.04255940-1.04251108) × R
4.83200000001016e-05 × 6371000dr = 307.846720000647m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.37860563--0.37850976) × cos(1.04255940) × R
9.58700000000534e-05 × 0.504011364259162 × 6371000do = 307.843977230683m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.37860563--0.37850976) × cos(1.04251108) × R
9.58700000000534e-05 × 0.504053097510829 × 6371000du = 307.869467390404m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.04255940)-sin(1.04251108))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.504011364259162-0.504053097510829)× R²
abs(-0.37850976--0.37860563)×4.17332516672309e-05× R²
9.58700000000534e-05×4.17332516672309e-05× 6371000²
9.58700000000534e-05×4.17332516672309e-05× 40589641000000 ar = 94772.6822118896m²