↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 50 |
← 391.60 m → | S 50 |
→ |
↑ 391.56 m ↓ |
↑ 391.56 m ↓ |
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S 50 |
← 391.58 m → 153 332 m² |
S 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28818 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43346 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.439735412597656 y=0.661415100097656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.439735412597656 × 216)
floor (0.439735412597656 × 65536)
floor (28818.5)tx = 28818 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.661415100097656 × 216)
floor (0.661415100097656 × 65536)
floor (43346.5)ty = 43346 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28818 / 43346 ti = "16/28818/43346" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28818/43346.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28818 ÷ 216
28818 ÷ 65536x = 0.439727783203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43346 ÷ 216
43346 ÷ 65536y = 0.661407470703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.439727783203125 × 2 - 1) × π
-0.12054443359375 × 3.1415926535Λ = -0.37870151 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.661407470703125 × 2 - 1) × π
-0.32281494140625 × 3.1415926535Φ = -1.01415304836191 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.37870151} λ = -0.37870151} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.01415304836191))-π/2
2×atan(0.362709497181327)-π/2
2×0.347952140730193-π/2
0.695904281460386-1.57079632675φ = -0.87489205 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.37870151} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.697998° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.87489205 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -50.127622° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28818 KachelY 43346 -0.37870151 -0.87489205 -21.697998 -50.127622 Oben rechts KachelX + 1 28819 KachelY 43346 -0.37860563 -0.87489205 -21.692505 -50.127622 Unten links KachelX 28818 KachelY + 1 43347 -0.37870151 -0.87495351 -21.697998 -50.131143 Unten rechts KachelX + 1 28819 KachelY + 1 43347 -0.37860563 -0.87495351 -21.692505 -50.131143 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.87489205--0.87495351) × R
6.14599999999577e-05 × 6371000dl = 391.56165999973m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.87489205--0.87495351) × R
6.14599999999577e-05 × 6371000dr = 391.56165999973m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.37870151--0.37860563) × cos(-0.87489205) × R
9.58799999999926e-05 × 0.641079710749398 × 6371000do = 391.604490109211m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.37870151--0.37860563) × cos(-0.87495351) × R
9.58799999999926e-05 × 0.641032540568031 × 6371000du = 391.575676134112m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.87489205)-sin(-0.87495351))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.641079710749398-0.641032540568031)× R²
abs(-0.37860563--0.37870151)×4.71701813660186e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.71701813660186e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.71701813660186e-05× 40589641000000 ar = 153331.663034854m²