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← | S 46 |
← 417.08 m → | S 46 |
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↑ 417.05 m ↓ |
↑ 417.05 m ↓ |
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S 46 |
← 417.05 m → 173 933 m² |
S 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28818 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42469 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.439735412597656 y=0.648033142089844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.439735412597656 × 216)
floor (0.439735412597656 × 65536)
floor (28818.5)tx = 28818 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.648033142089844 × 216)
floor (0.648033142089844 × 65536)
floor (42469.5)ty = 42469 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28818 / 42469 ti = "16/28818/42469" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28818/42469.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28818 ÷ 216
28818 ÷ 65536x = 0.439727783203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42469 ÷ 216
42469 ÷ 65536y = 0.648025512695312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.439727783203125 × 2 - 1) × π
-0.12054443359375 × 3.1415926535Λ = -0.37870151 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.648025512695312 × 2 - 1) × π
-0.296051025390625 × 3.1415926535Φ = -0.930071726428329 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.37870151} λ = -0.37870151} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.930071726428329))-π/2
2×atan(0.394525411458074)-π/2
2×0.375778013249191-π/2
0.751556026498381-1.57079632675φ = -0.81924030 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.37870151} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.697998° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.81924030 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -46.939012° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28818 KachelY 42469 -0.37870151 -0.81924030 -21.697998 -46.939012 Oben rechts KachelX + 1 28819 KachelY 42469 -0.37860563 -0.81924030 -21.692505 -46.939012 Unten links KachelX 28818 KachelY + 1 42470 -0.37870151 -0.81930576 -21.697998 -46.942762 Unten rechts KachelX + 1 28819 KachelY + 1 42470 -0.37860563 -0.81930576 -21.692505 -46.942762 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.81924030--0.81930576) × R
6.54599999999617e-05 × 6371000dl = 417.045659999756m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.81924030--0.81930576) × R
6.54599999999617e-05 × 6371000dr = 417.045659999756m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.37870151--0.37860563) × cos(-0.81924030) × R
9.58799999999926e-05 × 0.682776461851068 × 6371000do = 417.075012230857m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.37870151--0.37860563) × cos(-0.81930576) × R
9.58799999999926e-05 × 0.682728633522879 × 6371000du = 417.045796225796m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.81924030)-sin(-0.81930576))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.682776461851068-0.682728633522879)× R²
abs(-0.37860563--0.37870151)×4.78283281895031e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.78283281895031e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.78283281895031e-05× 40589641000000 ar = 173933.231603396m²