↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 59 |
← 307.90 m → | N 59 |
→ |
↑ 307.91 m ↓ |
↑ 307.91 m ↓ |
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N 59 |
← 307.93 m → 94 810 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28818 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19129 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.439735412597656 y=0.291893005371094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.439735412597656 × 216)
floor (0.439735412597656 × 65536)
floor (28818.5)tx = 28818 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.291893005371094 × 216)
floor (0.291893005371094 × 65536)
floor (19129.5)ty = 19129 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28818 / 19129 ti = "16/28818/19129" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28818/19129.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28818 ÷ 216
28818 ÷ 65536x = 0.439727783203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19129 ÷ 216
19129 ÷ 65536y = 0.291885375976562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.439727783203125 × 2 - 1) × π
-0.12054443359375 × 3.1415926535Λ = -0.37870151 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.291885375976562 × 2 - 1) × π
0.416229248046875 × 3.1415926535Φ = 1.30762274783589 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.37870151} λ = -0.37870151} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.30762274783589))-π/2
2×atan(3.69737366684006)-π/2
2×1.30665370108608-π/2
2.61330740217217-1.57079632675φ = 1.04251108 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.37870151} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.697998° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.04251108 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.731485° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28818 KachelY 19129 -0.37870151 1.04251108 -21.697998 59.731485 Oben rechts KachelX + 1 28819 KachelY 19129 -0.37860563 1.04251108 -21.692505 59.731485 Unten links KachelX 28818 KachelY + 1 19130 -0.37870151 1.04246275 -21.697998 59.728716 Unten rechts KachelX + 1 28819 KachelY + 1 19130 -0.37860563 1.04246275 -21.692505 59.728716 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.04251108-1.04246275) × R
4.83299999998188e-05 × 6371000dl = 307.910429998846m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.04251108-1.04246275) × R
4.83299999998188e-05 × 6371000dr = 307.910429998846m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.37870151--0.37860563) × cos(1.04251108) × R
9.58799999999926e-05 × 0.504053097510829 × 6371000do = 307.901580613051m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.37870151--0.37860563) × cos(1.04246275) × R
9.58799999999926e-05 × 0.504094838222105 × 6371000du = 307.92707798831m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.04251108)-sin(1.04246275))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.504053097510829-0.504094838222105)× R²
abs(-0.37860563--0.37870151)×4.17407112756063e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.17407112756063e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.17407112756063e-05× 40589641000000 ar = 94810.0335562819m²