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← 146.16 m → | N 61 |
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↑ 146.15 m ↓ |
↑ 146.15 m ↓ |
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N 61 |
← 146.16 m → 21 362 m² |
N 61 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28815 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
37014 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.219844818115234 y=0.282398223876953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.219844818115234 × 217)
floor (0.219844818115234 × 131072)
floor (28815.5)tx = 28815 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.282398223876953 × 217)
floor (0.282398223876953 × 131072)
floor (37014.5)ty = 37014 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 28815 / 37014 ti = "17/28815/37014" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/28815/37014.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28815 ÷ 217
28815 ÷ 131072x = 0.219841003417969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 37014 ÷ 217
37014 ÷ 131072y = 0.282394409179688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.219841003417969 × 2 - 1) × π
-0.560317993164062 × 3.1415926535Λ = -1.76029089 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.282394409179688 × 2 - 1) × π
0.435211181640625 × 3.1415926535Φ = 1.36725625096324 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.76029089} λ = -1.76029089} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.36725625096324))-π/2
2×atan(3.9245678802245)-π/2
2×1.32130033344111-π/2
2.64260066688222-1.57079632675φ = 1.07180434 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.76029089} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -100.857239° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.07180434 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 61.409865° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28815 KachelY 37014 -1.76029089 1.07180434 -100.857239 61.409865 Oben rechts KachelX + 1 28816 KachelY 37014 -1.76024295 1.07180434 -100.854492 61.409865 Unten links KachelX 28815 KachelY + 1 37015 -1.76029089 1.07178140 -100.857239 61.408551 Unten rechts KachelX + 1 28816 KachelY + 1 37015 -1.76024295 1.07178140 -100.854492 61.408551 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.07180434-1.07178140) × R
2.29399999998048e-05 × 6371000dl = 146.150739998756m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.07180434-1.07178140) × R
2.29399999998048e-05 × 6371000dr = 146.150739998756m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.76029089--1.76024295) × cos(1.07180434) × R
4.79399999999686e-05 × 0.478540680373181 × 6371000do = 146.158641422986m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.76029089--1.76024295) × cos(1.07178140) × R
4.79399999999686e-05 × 0.478560823067156 × 6371000du = 146.164793520199m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.07180434)-sin(1.07178140))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.478540680373181-0.478560823067156)× R²
abs(-1.76024295--1.76029089)×2.01426939748783e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.01426939748783e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.01426939748783e-05× 40589641000000 ar = 21361.6431689464m²