↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 59 |
← 307.72 m → | N 59 |
→ |
↑ 307.78 m ↓ |
↑ 307.78 m ↓ |
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N 59 |
← 307.74 m → 94 714 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28814 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19123 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.439674377441406 y=0.291801452636719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.439674377441406 × 216)
floor (0.439674377441406 × 65536)
floor (28814.5)tx = 28814 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.291801452636719 × 216)
floor (0.291801452636719 × 65536)
floor (19123.5)ty = 19123 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28814 / 19123 ti = "16/28814/19123" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28814/19123.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28814 ÷ 216
28814 ÷ 65536x = 0.439666748046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19123 ÷ 216
19123 ÷ 65536y = 0.291793823242188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.439666748046875 × 2 - 1) × π
-0.12066650390625 × 3.1415926535Λ = -0.37908500 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.291793823242188 × 2 - 1) × π
0.416412353515625 × 3.1415926535Φ = 1.30819799063133 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.37908500} λ = -0.37908500} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.30819799063133))-π/2
2×atan(3.69950116625966)-π/2
2×1.30679864153389-π/2
2.61359728306777-1.57079632675φ = 1.04280096 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.37908500} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.719971° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.04280096 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.748094° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28814 KachelY 19123 -0.37908500 1.04280096 -21.719971 59.748094 Oben rechts KachelX + 1 28815 KachelY 19123 -0.37898913 1.04280096 -21.714478 59.748094 Unten links KachelX 28814 KachelY + 1 19124 -0.37908500 1.04275265 -21.719971 59.745326 Unten rechts KachelX + 1 28815 KachelY + 1 19124 -0.37898913 1.04275265 -21.714478 59.745326 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.04280096-1.04275265) × R
4.83100000001624e-05 × 6371000dl = 307.783010001035m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.04280096-1.04275265) × R
4.83100000001624e-05 × 6371000dr = 307.783010001035m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.37908500--0.37898913) × cos(1.04280096) × R
9.58699999999979e-05 × 0.50380271490387 × 6371000do = 307.716536756074m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.37908500--0.37898913) × cos(1.04275265) × R
9.58699999999979e-05 × 0.50384444539953 × 6371000du = 307.742025232459m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.04280096)-sin(1.04275265))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.50380271490387-0.50384444539953)× R²
abs(-0.37898913--0.37908500)×4.17304956600306e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.17304956600306e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.17304956600306e-05× 40589641000000 ar = 94713.8443884325m²