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← | S 47 |
← 414.37 m → | S 47 |
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↑ 414.37 m ↓ |
↑ 414.37 m ↓ |
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S 47 |
← 414.35 m → 171 698 m² |
S 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28812 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42560 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.439643859863281 y=0.649421691894531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.439643859863281 × 216)
floor (0.439643859863281 × 65536)
floor (28812.5)tx = 28812 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.649421691894531 × 216)
floor (0.649421691894531 × 65536)
floor (42560.5)ty = 42560 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28812 / 42560 ti = "16/28812/42560" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28812/42560.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28812 ÷ 216
28812 ÷ 65536x = 0.43963623046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42560 ÷ 216
42560 ÷ 65536y = 0.6494140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.43963623046875 × 2 - 1) × π
-0.1207275390625 × 3.1415926535Λ = -0.37927675 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6494140625 × 2 - 1) × π
-0.298828125 × 3.1415926535Φ = -0.93879624215918 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.37927675} λ = -0.37927675} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.93879624215918))-π/2
2×atan(0.391098339808072)-π/2
2×0.372809056456923-π/2
0.745618112913845-1.57079632675φ = -0.82517821 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.37927675} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.730957° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.82517821 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -47.279229° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28812 KachelY 42560 -0.37927675 -0.82517821 -21.730957 -47.279229 Oben rechts KachelX + 1 28813 KachelY 42560 -0.37918088 -0.82517821 -21.725464 -47.279229 Unten links KachelX 28812 KachelY + 1 42561 -0.37927675 -0.82524325 -21.730957 -47.282955 Unten rechts KachelX + 1 28813 KachelY + 1 42561 -0.37918088 -0.82524325 -21.725464 -47.282955 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.82517821--0.82524325) × R
6.50399999999607e-05 × 6371000dl = 414.36983999975m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.82517821--0.82524325) × R
6.50399999999607e-05 × 6371000dr = 414.36983999975m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.37927675--0.37918088) × cos(-0.82517821) × R
9.58699999999979e-05 × 0.67842605108918 × 6371000do = 414.374334854657m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.37927675--0.37918088) × cos(-0.82524325) × R
9.58699999999979e-05 × 0.678378266802272 × 6371000du = 414.345148796616m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.82517821)-sin(-0.82524325))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.67842605108918-0.678378266802272)× R²
abs(-0.37918088--0.37927675)×4.77842869077705e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.77842869077705e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.77842869077705e-05× 40589641000000 ar = 171698.179983469m²