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← | N 69 |
← 211.88 m → | N 69 |
→ |
↑ 211.90 m ↓ |
↑ 211.90 m ↓ |
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N 69 |
← 211.89 m → 44 898 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28811 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14824 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.439628601074219 y=0.226203918457031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.439628601074219 × 216)
floor (0.439628601074219 × 65536)
floor (28811.5)tx = 28811 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.226203918457031 × 216)
floor (0.226203918457031 × 65536)
floor (14824.5)ty = 14824 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28811 / 14824 ti = "16/28811/14824" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28811/14824.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28811 ÷ 216
28811 ÷ 65536x = 0.439620971679688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14824 ÷ 216
14824 ÷ 65536y = 0.2261962890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.439620971679688 × 2 - 1) × π
-0.120758056640625 × 3.1415926535Λ = -0.37937262 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2261962890625 × 2 - 1) × π
0.547607421875 × 3.1415926535Φ = 1.72035945356458 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.37937262} λ = -0.37937262} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.72035945356458))-π/2
2×atan(5.58653620376195)-π/2
2×1.39367043615375-π/2
2.7873408723075-1.57079632675φ = 1.21654455 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.37937262} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.736450° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21654455 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.702868° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28811 KachelY 14824 -0.37937262 1.21654455 -21.736450 69.702868 Oben rechts KachelX + 1 28812 KachelY 14824 -0.37927675 1.21654455 -21.730957 69.702868 Unten links KachelX 28811 KachelY + 1 14825 -0.37937262 1.21651129 -21.736450 69.700963 Unten rechts KachelX + 1 28812 KachelY + 1 14825 -0.37927675 1.21651129 -21.730957 69.700963 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21654455-1.21651129) × R
3.3260000000146e-05 × 6371000dl = 211.89946000093m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21654455-1.21651129) × R
3.3260000000146e-05 × 6371000dr = 211.89946000093m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.37937262--0.37927675) × cos(1.21654455) × R
9.58699999999979e-05 × 0.34688869914299 × 6371000do = 211.875374987743m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.37937262--0.37927675) × cos(1.21651129) × R
9.58699999999979e-05 × 0.346919893714703 × 6371000du = 211.894428250636m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21654455)-sin(1.21651129))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.34688869914299-0.346919893714703)× R²
abs(-0.37927675--0.37937262)×3.11945717135775e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.11945717135775e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.11945717135775e-05× 40589641000000 ar = 44898.2962396404m²