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N 76 |
← 69.93 m → 4 892 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28810 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20602 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.219806671142578 y=0.157184600830078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.219806671142578 × 217)
floor (0.219806671142578 × 131072)
floor (28810.5)tx = 28810 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.157184600830078 × 217)
floor (0.157184600830078 × 131072)
floor (20602.5)ty = 20602 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 28810 / 20602 ti = "17/28810/20602" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/28810/20602.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28810 ÷ 217
28810 ÷ 131072x = 0.219802856445312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20602 ÷ 217
20602 ÷ 131072y = 0.157180786132812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.219802856445312 × 2 - 1) × π
-0.560394287109375 × 3.1415926535Λ = -1.76053058 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.157180786132812 × 2 - 1) × π
0.685638427734375 × 3.1415926535Φ = 2.1539966475276 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.76053058} λ = -1.76053058} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.1539966475276))-π/2
2×atan(8.61923770549233)-π/2
2×1.45529318350079-π/2
2.91058636700159-1.57079632675φ = 1.33979004 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.76053058} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -100.870972° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.33979004 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.764315° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28810 KachelY 20602 -1.76053058 1.33979004 -100.870972 76.764315 Oben rechts KachelX + 1 28811 KachelY 20602 -1.76048264 1.33979004 -100.868225 76.764315 Unten links KachelX 28810 KachelY + 1 20603 -1.76053058 1.33977906 -100.870972 76.763686 Unten rechts KachelX + 1 28811 KachelY + 1 20603 -1.76048264 1.33977906 -100.868225 76.763686 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.33979004-1.33977906) × R
1.09800000001048e-05 × 6371000dl = 69.9535800006676m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.33979004-1.33977906) × R
1.09800000001048e-05 × 6371000dr = 69.9535800006676m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.76053058--1.76048264) × cos(1.33979004) × R
4.79399999999686e-05 × 0.228957195579254 × 6371000do = 69.9294208880725m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.76053058--1.76048264) × cos(1.33977906) × R
4.79399999999686e-05 × 0.228967883898127 × 6371000du = 69.9326853757736m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.33979004)-sin(1.33977906))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.228957195579254-0.228967883898127)× R²
abs(-1.76048264--1.76053058)×1.06883188727702e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.06883188727702e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.06883188727702e-05× 40589641000000 ar = 4891.9275199791m²