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← | S 47 |
← 412.22 m → | S 47 |
→ |
↑ 412.20 m ↓ |
↑ 412.20 m ↓ |
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S 47 |
← 412.19 m → 169 911 m² |
S 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28809 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42634 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.439598083496094 y=0.650550842285156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.439598083496094 × 216)
floor (0.439598083496094 × 65536)
floor (28809.5)tx = 28809 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.650550842285156 × 216)
floor (0.650550842285156 × 65536)
floor (42634.5)ty = 42634 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28809 / 42634 ti = "16/28809/42634" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28809/42634.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28809 ÷ 216
28809 ÷ 65536x = 0.439590454101562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42634 ÷ 216
42634 ÷ 65536y = 0.650543212890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.439590454101562 × 2 - 1) × π
-0.120819091796875 × 3.1415926535Λ = -0.37956437 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.650543212890625 × 2 - 1) × π
-0.30108642578125 × 3.1415926535Φ = -0.945890903302948 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.37956437} λ = -0.37956437} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.945890903302948))-π/2
2×atan(0.388333449191629)-π/2
2×0.370408725219231-π/2
0.740817450438461-1.57079632675φ = -0.82997888 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.37956437} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.747436° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.82997888 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -47.554287° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28809 KachelY 42634 -0.37956437 -0.82997888 -21.747436 -47.554287 Oben rechts KachelX + 1 28810 KachelY 42634 -0.37946850 -0.82997888 -21.741944 -47.554287 Unten links KachelX 28809 KachelY + 1 42635 -0.37956437 -0.83004358 -21.747436 -47.557994 Unten rechts KachelX + 1 28810 KachelY + 1 42635 -0.37946850 -0.83004358 -21.741944 -47.557994 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.82997888--0.83004358) × R
6.47000000000286e-05 × 6371000dl = 412.203700000182m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.82997888--0.83004358) × R
6.47000000000286e-05 × 6371000dr = 412.203700000182m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.37956437--0.37946850) × cos(-0.82997888) × R
9.58699999999979e-05 × 0.674891345031308 × 6371000do = 412.215379623964m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.37956437--0.37946850) × cos(-0.83004358) × R
9.58699999999979e-05 × 0.674843600381257 × 6371000du = 412.18621777563m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.82997888)-sin(-0.83004358))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.674891345031308-0.674843600381257)× R²
abs(-0.37946850--0.37956437)×4.77446500513068e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.77446500513068e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.77446500513068e-05× 40589641000000 ar = 169910.694426449m²