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← | N 59 |
← 307.44 m → | N 59 |
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↑ 307.46 m ↓ |
↑ 307.46 m ↓ |
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N 59 |
← 307.46 m → 94 530 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28809 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19112 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.439598083496094 y=0.291633605957031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.439598083496094 × 216)
floor (0.439598083496094 × 65536)
floor (28809.5)tx = 28809 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.291633605957031 × 216)
floor (0.291633605957031 × 65536)
floor (19112.5)ty = 19112 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28809 / 19112 ti = "16/28809/19112" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28809/19112.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28809 ÷ 216
28809 ÷ 65536x = 0.439590454101562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19112 ÷ 216
19112 ÷ 65536y = 0.2916259765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.439590454101562 × 2 - 1) × π
-0.120819091796875 × 3.1415926535Λ = -0.37956437 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2916259765625 × 2 - 1) × π
0.416748046875 × 3.1415926535Φ = 1.30925260242297 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.37956437} λ = -0.37956437} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.30925260242297))-π/2
2×atan(3.70340476183995)-π/2
2×1.30706417869532-π/2
2.61412835739065-1.57079632675φ = 1.04333203 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.37956437} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.747436° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.04333203 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.778522° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28809 KachelY 19112 -0.37956437 1.04333203 -21.747436 59.778522 Oben rechts KachelX + 1 28810 KachelY 19112 -0.37946850 1.04333203 -21.741944 59.778522 Unten links KachelX 28809 KachelY + 1 19113 -0.37956437 1.04328377 -21.747436 59.775757 Unten rechts KachelX + 1 28810 KachelY + 1 19113 -0.37946850 1.04328377 -21.741944 59.775757 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.04333203-1.04328377) × R
4.82600000000222e-05 × 6371000dl = 307.464460000141m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.04333203-1.04328377) × R
4.82600000000222e-05 × 6371000dr = 307.464460000141m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.37956437--0.37946850) × cos(1.04333203) × R
9.58699999999979e-05 × 0.503343895659368 × 6371000do = 307.436295572891m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.37956437--0.37946850) × cos(1.04328377) × R
9.58699999999979e-05 × 0.503385595872143 × 6371000du = 307.461765552861m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.04333203)-sin(1.04328377))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.503343895659368-0.503385595872143)× R²
abs(-0.37946850--0.37956437)×4.17002127746091e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.17002127746091e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.17002127746091e-05× 40589641000000 ar = 94529.6501778033m²