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← | N 70 |
← 101.98 m → | N 70 |
→ |
↑ 102 m ↓ |
↑ 102 m ↓ |
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N 70 |
← 101.99 m → 10 402 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28806 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28806 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.219776153564453 y=0.219776153564453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.219776153564453 × 217)
floor (0.219776153564453 × 131072)
floor (28806.5)tx = 28806 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.219776153564453 × 217)
floor (0.219776153564453 × 131072)
floor (28806.5)ty = 28806 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 28806 / 28806 ti = "17/28806/28806" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/28806/28806.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28806 ÷ 217
28806 ÷ 131072x = 0.219772338867188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28806 ÷ 217
28806 ÷ 131072y = 0.219772338867188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.219772338867188 × 2 - 1) × π
-0.560455322265625 × 3.1415926535Λ = -1.76072232 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.219772338867188 × 2 - 1) × π
0.560455322265625 × 3.1415926535Φ = 1.76072232304466 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.76072232} λ = -1.76072232} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.76072232304466))-π/2
2×atan(5.81663736856467)-π/2
2×1.40054007459458-π/2
2.80108014918917-1.57079632675φ = 1.23028382 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.76072232} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -100.881958° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.23028382 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.490070° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28806 KachelY 28806 -1.76072232 1.23028382 -100.881958 70.490070 Oben rechts KachelX + 1 28807 KachelY 28806 -1.76067439 1.23028382 -100.879212 70.490070 Unten links KachelX 28806 KachelY + 1 28807 -1.76072232 1.23026781 -100.881958 70.489153 Unten rechts KachelX + 1 28807 KachelY + 1 28807 -1.76067439 1.23026781 -100.879212 70.489153 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.23028382-1.23026781) × R
1.60099999999552e-05 × 6371000dl = 101.999709999715m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.23028382-1.23026781) × R
1.60099999999552e-05 × 6371000dr = 101.999709999715m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.76072232--1.76067439) × cos(1.23028382) × R
4.79300000000293e-05 × 0.333970216494272 × 6371000do = 101.981823268293m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.76072232--1.76067439) × cos(1.23026781) × R
4.79300000000293e-05 × 0.333985307215343 × 6371000du = 101.986431401513m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.23028382)-sin(1.23026781))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.333970216494272-0.333985307215343)× R²
abs(-1.76067439--1.76072232)×1.50907210710871e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.50907210710871e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.50907210710871e-05× 40589641000000 ar = 10402.3514129066m²