↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 59 |
← 307.39 m → | N 59 |
→ |
↑ 307.40 m ↓ |
↑ 307.40 m ↓ |
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N 59 |
← 307.41 m → 94 494 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28806 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19110 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.439552307128906 y=0.291603088378906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.439552307128906 × 216)
floor (0.439552307128906 × 65536)
floor (28806.5)tx = 28806 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.291603088378906 × 216)
floor (0.291603088378906 × 65536)
floor (19110.5)ty = 19110 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28806 / 19110 ti = "16/28806/19110" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28806/19110.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28806 ÷ 216
28806 ÷ 65536x = 0.439544677734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19110 ÷ 216
19110 ÷ 65536y = 0.291595458984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.439544677734375 × 2 - 1) × π
-0.12091064453125 × 3.1415926535Λ = -0.37985199 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.291595458984375 × 2 - 1) × π
0.41680908203125 × 3.1415926535Φ = 1.30944435002145 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.37985199} λ = -0.37985199} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.30944435002145))-π/2
2×atan(3.70411494889539)-π/2
2×1.30711243218922-π/2
2.61422486437843-1.57079632675φ = 1.04342854 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.37985199} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.763916° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.04342854 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.784052° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28806 KachelY 19110 -0.37985199 1.04342854 -21.763916 59.784052 Oben rechts KachelX + 1 28807 KachelY 19110 -0.37975612 1.04342854 -21.758423 59.784052 Unten links KachelX 28806 KachelY + 1 19111 -0.37985199 1.04338029 -21.763916 59.781287 Unten rechts KachelX + 1 28807 KachelY + 1 19111 -0.37975612 1.04338029 -21.758423 59.781287 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.04342854-1.04338029) × R
4.82500000000829e-05 × 6371000dl = 307.400750000528m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.04342854-1.04338029) × R
4.82500000000829e-05 × 6371000dr = 307.400750000528m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.37985199--0.37975612) × cos(1.04342854) × R
9.58699999999979e-05 × 0.503260500358358 × 6371000do = 307.385358742959m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.37985199--0.37975612) × cos(1.04338029) × R
9.58699999999979e-05 × 0.503302194274292 × 6371000du = 307.410824876895m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.04342854)-sin(1.04338029))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.503260500358358-0.503302194274292)× R²
abs(-0.37975612--0.37985199)×4.16939159336716e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.16939159336716e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.16939159336716e-05× 40589641000000 ar = 94494.4039896016m²