↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 59 |
← 306.37 m → | N 59 |
→ |
↑ 306.38 m ↓ |
↑ 306.38 m ↓ |
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N 59 |
← 306.40 m → 93 871 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28805 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19069 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.439537048339844 y=0.290977478027344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.439537048339844 × 216)
floor (0.439537048339844 × 65536)
floor (28805.5)tx = 28805 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.290977478027344 × 216)
floor (0.290977478027344 × 65536)
floor (19069.5)ty = 19069 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28805 / 19069 ti = "16/28805/19069" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28805/19069.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28805 ÷ 216
28805 ÷ 65536x = 0.439529418945312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19069 ÷ 216
19069 ÷ 65536y = 0.290969848632812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.439529418945312 × 2 - 1) × π
-0.120941162109375 × 3.1415926535Λ = -0.37994787 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.290969848632812 × 2 - 1) × π
0.418060302734375 × 3.1415926535Φ = 1.3133751757903 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.37994787} λ = -0.37994787} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.3133751757903))-π/2
2×atan(3.71870383378472)-π/2
2×1.30809986822886-π/2
2.61619973645772-1.57079632675φ = 1.04540341 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.37994787} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.769409° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.04540341 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.897203° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28805 KachelY 19069 -0.37994787 1.04540341 -21.769409 59.897203 Oben rechts KachelX + 1 28806 KachelY 19069 -0.37985199 1.04540341 -21.763916 59.897203 Unten links KachelX 28805 KachelY + 1 19070 -0.37994787 1.04535532 -21.769409 59.894448 Unten rechts KachelX + 1 28806 KachelY + 1 19070 -0.37985199 1.04535532 -21.763916 59.894448 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.04540341-1.04535532) × R
4.80899999999451e-05 × 6371000dl = 306.38138999965m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.04540341-1.04535532) × R
4.80899999999451e-05 × 6371000dr = 306.38138999965m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.37994787--0.37985199) × cos(1.04540341) × R
9.58800000000481e-05 × 0.501552966285204 × 6371000do = 306.374371753861m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.37994787--0.37985199) × cos(1.04535532) × R
9.58800000000481e-05 × 0.501594569659766 × 6371000du = 306.399785236785m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.04540341)-sin(1.04535532))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.501552966285204-0.501594569659766)× R²
abs(-0.37985199--0.37994787)×4.16033745623823e-05× R²
9.58800000000481e-05×4.16033745623823e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×4.16033745623823e-05× 40589641000000 ar = 93871.2990055709m²