↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 46 |
← 416.59 m → | S 46 |
→ |
↑ 416.60 m ↓ |
↑ 416.60 m ↓ |
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S 46 |
← 416.56 m → 173 547 m² |
S 46 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28804 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42484 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.439521789550781 y=0.648262023925781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.439521789550781 × 216)
floor (0.439521789550781 × 65536)
floor (28804.5)tx = 28804 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.648262023925781 × 216)
floor (0.648262023925781 × 65536)
floor (42484.5)ty = 42484 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28804 / 42484 ti = "16/28804/42484" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28804/42484.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28804 ÷ 216
28804 ÷ 65536x = 0.43951416015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42484 ÷ 216
42484 ÷ 65536y = 0.64825439453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.43951416015625 × 2 - 1) × π
-0.1209716796875 × 3.1415926535Λ = -0.38004374 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.64825439453125 × 2 - 1) × π
-0.2965087890625 × 3.1415926535Φ = -0.931509833416931 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.38004374} λ = -0.38004374} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.931509833416931))-π/2
2×atan(0.39395844948038)-π/2
2×0.375287318364132-π/2
0.750574636728265-1.57079632675φ = -0.82022169 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.38004374} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.774902° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.82022169 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -46.995241° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28804 KachelY 42484 -0.38004374 -0.82022169 -21.774902 -46.995241 Oben rechts KachelX + 1 28805 KachelY 42484 -0.37994787 -0.82022169 -21.769409 -46.995241 Unten links KachelX 28804 KachelY + 1 42485 -0.38004374 -0.82028708 -21.774902 -46.998988 Unten rechts KachelX + 1 28805 KachelY + 1 42485 -0.37994787 -0.82028708 -21.769409 -46.998988 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.82022169--0.82028708) × R
6.5389999999943e-05 × 6371000dl = 416.599689999637m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.82022169--0.82028708) × R
6.5389999999943e-05 × 6371000dr = 416.599689999637m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.38004374--0.37994787) × cos(-0.82022169) × R
9.58699999999979e-05 × 0.682059102805572 × 6371000do = 416.593358410807m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.38004374--0.37994787) × cos(-0.82028708) × R
9.58699999999979e-05 × 0.682011281833094 × 6371000du = 416.564149945668m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.82022169)-sin(-0.82028708))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.682059102805572-0.682011281833094)× R²
abs(-0.37994787--0.38004374)×4.78209724782408e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.78209724782408e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.78209724782408e-05× 40589641000000 ar = 173546.579912844m²