↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 70 |
← 101.97 m → | N 70 |
→ |
↑ 101.94 m ↓ |
↑ 101.94 m ↓ |
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N 70 |
← 101.98 m → 10 395 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28804 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28799 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.219760894775391 y=0.219722747802734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.219760894775391 × 217)
floor (0.219760894775391 × 131072)
floor (28804.5)tx = 28804 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.219722747802734 × 217)
floor (0.219722747802734 × 131072)
floor (28799.5)ty = 28799 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 28804 / 28799 ti = "17/28804/28799" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/28804/28799.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28804 ÷ 217
28804 ÷ 131072x = 0.219757080078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28799 ÷ 217
28799 ÷ 131072y = 0.219718933105469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.219757080078125 × 2 - 1) × π
-0.56048583984375 × 3.1415926535Λ = -1.76081820 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.219718933105469 × 2 - 1) × π
0.560562133789062 × 3.1415926535Φ = 1.761057881342 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.76081820} λ = -1.76081820} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.761057881342))-π/2
2×atan(5.8185895170078)-π/2
2×1.4005960989722-π/2
2.8011921979444-1.57079632675φ = 1.23039587 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.76081820} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -100.887451° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.23039587 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.496490° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28804 KachelY 28799 -1.76081820 1.23039587 -100.887451 70.496490 Oben rechts KachelX + 1 28805 KachelY 28799 -1.76077026 1.23039587 -100.884705 70.496490 Unten links KachelX 28804 KachelY + 1 28800 -1.76081820 1.23037987 -100.887451 70.495574 Unten rechts KachelX + 1 28805 KachelY + 1 28800 -1.76077026 1.23037987 -100.884705 70.495574 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.23039587-1.23037987) × R
1.6000000000016e-05 × 6371000dl = 101.936000000102m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.23039587-1.23037987) × R
1.6000000000016e-05 × 6371000dr = 101.936000000102m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.76081820--1.76077026) × cos(1.23039587) × R
4.79399999999686e-05 × 0.333864597902519 × 6371000do = 101.970841874113m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.76081820--1.76077026) × cos(1.23037987) × R
4.79399999999686e-05 × 0.333879679796468 × 6371000du = 101.975448272733m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.23039587)-sin(1.23037987))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.333864597902519-0.333879679796468)× R²
abs(-1.76077026--1.76081820)×1.50818939489983e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.50818939489983e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.50818939489983e-05× 40589641000000 ar = 10394.7345162945m²