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N 76 |
← 69.12 m → 4 778 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28804 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20352 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.219760894775391 y=0.155277252197266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.219760894775391 × 217)
floor (0.219760894775391 × 131072)
floor (28804.5)tx = 28804 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.155277252197266 × 217)
floor (0.155277252197266 × 131072)
floor (20352.5)ty = 20352 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 28804 / 20352 ti = "17/28804/20352" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/28804/20352.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28804 ÷ 217
28804 ÷ 131072x = 0.219757080078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20352 ÷ 217
20352 ÷ 131072y = 0.1552734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.219757080078125 × 2 - 1) × π
-0.56048583984375 × 3.1415926535Λ = -1.76081820 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1552734375 × 2 - 1) × π
0.689453125 × 3.1415926535Φ = 2.16598087243262 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.76081820} λ = -1.76081820} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.16598087243262))-π/2
2×atan(8.72315402320972)-π/2
2×1.45665714766461-π/2
2.91331429532923-1.57079632675φ = 1.34251797 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.76081820} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -100.887451° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34251797 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.920614° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28804 KachelY 20352 -1.76081820 1.34251797 -100.887451 76.920614 Oben rechts KachelX + 1 28805 KachelY 20352 -1.76077026 1.34251797 -100.884705 76.920614 Unten links KachelX 28804 KachelY + 1 20353 -1.76081820 1.34250712 -100.887451 76.919992 Unten rechts KachelX + 1 28805 KachelY + 1 20353 -1.76077026 1.34250712 -100.884705 76.919992 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34251797-1.34250712) × R
1.08500000000067e-05 × 6371000dl = 69.1253500000426m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34251797-1.34250712) × R
1.08500000000067e-05 × 6371000dr = 69.1253500000426m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.76081820--1.76077026) × cos(1.34251797) × R
4.79399999999686e-05 × 0.226300880361387 × 6371000do = 69.1181138469829m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.76081820--1.76077026) × cos(1.34250712) × R
4.79399999999686e-05 × 0.226311448871375 × 6371000du = 69.1213417419666m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34251797)-sin(1.34250712))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.226300880361387-0.226311448871375)× R²
abs(-1.76077026--1.76081820)×1.05685099877073e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.05685099877073e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.05685099877073e-05× 40589641000000 ar = 4777.92537560184m²