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← 419.08 m → | S 46 |
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↑ 419.08 m ↓ |
↑ 419.08 m ↓ |
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S 46 |
← 419.05 m → 175 622 m² |
S 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28803 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42399 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.439506530761719 y=0.646965026855469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.439506530761719 × 216)
floor (0.439506530761719 × 65536)
floor (28803.5)tx = 28803 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.646965026855469 × 216)
floor (0.646965026855469 × 65536)
floor (42399.5)ty = 42399 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28803 / 42399 ti = "16/28803/42399" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28803/42399.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28803 ÷ 216
28803 ÷ 65536x = 0.439498901367188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42399 ÷ 216
42399 ÷ 65536y = 0.646957397460938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.439498901367188 × 2 - 1) × π
-0.121002197265625 × 3.1415926535Λ = -0.38013961 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.646957397460938 × 2 - 1) × π
-0.293914794921875 × 3.1415926535Φ = -0.923360560481522 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.38013961} λ = -0.38013961} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.923360560481522))-π/2
2×atan(0.397182041536103)-π/2
2×0.378074744521237-π/2
0.756149489042475-1.57079632675φ = -0.81464684 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.38013961} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.780395° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.81464684 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -46.675826° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28803 KachelY 42399 -0.38013961 -0.81464684 -21.780395 -46.675826 Oben rechts KachelX + 1 28804 KachelY 42399 -0.38004374 -0.81464684 -21.774902 -46.675826 Unten links KachelX 28803 KachelY + 1 42400 -0.38013961 -0.81471262 -21.780395 -46.679595 Unten rechts KachelX + 1 28804 KachelY + 1 42400 -0.38004374 -0.81471262 -21.774902 -46.679595 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.81464684--0.81471262) × R
6.57800000000153e-05 × 6371000dl = 419.084380000097m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.81464684--0.81471262) × R
6.57800000000153e-05 × 6371000dr = 419.084380000097m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.38013961--0.38004374) × cos(-0.81464684) × R
9.58699999999979e-05 × 0.686125354252363 × 6371000do = 419.076975064252m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.38013961--0.38004374) × cos(-0.81471262) × R
9.58699999999979e-05 × 0.686077498914387 × 6371000du = 419.047745609087m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.81464684)-sin(-0.81471262))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.686125354252363-0.686077498914387)× R²
abs(-0.38004374--0.38013961)×4.78553379756885e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.78553379756885e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.78553379756885e-05× 40589641000000 ar = 175622.489526409m²