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← | N 70 |
← 101.98 m → | N 70 |
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↑ 102 m ↓ |
↑ 102 m ↓ |
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N 70 |
← 101.98 m → 10 402 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28801 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28800 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.219738006591797 y=0.219730377197266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.219738006591797 × 217)
floor (0.219738006591797 × 131072)
floor (28801.5)tx = 28801 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.219730377197266 × 217)
floor (0.219730377197266 × 131072)
floor (28800.5)ty = 28800 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 28801 / 28800 ti = "17/28801/28800" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/28801/28800.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28801 ÷ 217
28801 ÷ 131072x = 0.219734191894531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28800 ÷ 217
28800 ÷ 131072y = 0.2197265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.219734191894531 × 2 - 1) × π
-0.560531616210938 × 3.1415926535Λ = -1.76096201 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2197265625 × 2 - 1) × π
0.560546875 × 3.1415926535Φ = 1.76100994444238 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.76096201} λ = -1.76096201} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.76100994444238))-π/2
2×atan(5.81831059855149)-π/2
2×1.40058809657457-π/2
2.80117619314914-1.57079632675φ = 1.23037987 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.76096201} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -100.895691° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.23037987 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.495574° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28801 KachelY 28800 -1.76096201 1.23037987 -100.895691 70.495574 Oben rechts KachelX + 1 28802 KachelY 28800 -1.76091407 1.23037987 -100.892944 70.495574 Unten links KachelX 28801 KachelY + 1 28801 -1.76096201 1.23036386 -100.895691 70.494656 Unten rechts KachelX + 1 28802 KachelY + 1 28801 -1.76091407 1.23036386 -100.892944 70.494656 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.23037987-1.23036386) × R
1.60099999999552e-05 × 6371000dl = 101.999709999715m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.23037987-1.23036386) × R
1.60099999999552e-05 × 6371000dr = 101.999709999715m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.76096201--1.76091407) × cos(1.23037987) × R
4.79399999999686e-05 × 0.333879679796468 × 6371000do = 101.975448272733m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.76096201--1.76091407) × cos(1.23036386) × R
4.79399999999686e-05 × 0.333894771031048 × 6371000du = 101.980057524221m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.23037987)-sin(1.23036386))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.333879679796468-0.333894771031048)× R²
abs(-1.76091407--1.76096201)×1.50912345792675e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.50912345792675e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.50912345792675e-05× 40589641000000 ar = 10401.7012222457m²