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← | N 69 |
← 211.97 m → | N 69 |
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↑ 211.96 m ↓ |
↑ 211.96 m ↓ |
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N 69 |
← 211.99 m → 44 933 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28800 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14828 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.439460754394531 y=0.226264953613281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.439460754394531 × 216)
floor (0.439460754394531 × 65536)
floor (28800.5)tx = 28800 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.226264953613281 × 216)
floor (0.226264953613281 × 65536)
floor (14828.5)ty = 14828 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28800 / 14828 ti = "16/28800/14828" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28800/14828.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28800 ÷ 216
28800 ÷ 65536x = 0.439453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14828 ÷ 216
14828 ÷ 65536y = 0.22625732421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.439453125 × 2 - 1) × π
-0.12109375 × 3.1415926535Λ = -0.38042724 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.22625732421875 × 2 - 1) × π
0.5474853515625 × 3.1415926535Φ = 1.71997595836761 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.38042724} λ = -0.38042724} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.71997595836761))-π/2
2×atan(5.58439420470959)-π/2
2×1.39360390911455-π/2
2.7872078182291-1.57079632675φ = 1.21641149 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.38042724} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.796875° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21641149 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.695245° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28800 KachelY 14828 -0.38042724 1.21641149 -21.796875 69.695245 Oben rechts KachelX + 1 28801 KachelY 14828 -0.38033136 1.21641149 -21.791382 69.695245 Unten links KachelX 28800 KachelY + 1 14829 -0.38042724 1.21637822 -21.796875 69.693338 Unten rechts KachelX + 1 28801 KachelY + 1 14829 -0.38033136 1.21637822 -21.791382 69.693338 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21641149-1.21637822) × R
3.32700000000852e-05 × 6371000dl = 211.963170000543m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21641149-1.21637822) × R
3.32700000000852e-05 × 6371000dr = 211.963170000543m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.38042724--0.38033136) × cos(1.21641149) × R
9.58799999999926e-05 × 0.347013493884274 × 6371000do = 211.973706319164m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.38042724--0.38033136) × cos(1.21637822) × R
9.58799999999926e-05 × 0.347044696298946 × 6371000du = 211.992766360346m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21641149)-sin(1.21637822))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.347013493884274-0.347044696298946)× R²
abs(-0.38033136--0.38042724)×3.12024146721379e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.12024146721379e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.12024146721379e-05× 40589641000000 ar = 44932.6387656117m²