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← | N 69 |
← 211.86 m → | N 69 |
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↑ 211.84 m ↓ |
↑ 211.84 m ↓ |
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N 69 |
← 211.88 m → 44 881 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28799 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14823 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.439445495605469 y=0.226188659667969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.439445495605469 × 216)
floor (0.439445495605469 × 65536)
floor (28799.5)tx = 28799 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.226188659667969 × 216)
floor (0.226188659667969 × 65536)
floor (14823.5)ty = 14823 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28799 / 14823 ti = "16/28799/14823" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28799/14823.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28799 ÷ 216
28799 ÷ 65536x = 0.439437866210938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14823 ÷ 216
14823 ÷ 65536y = 0.226181030273438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.439437866210938 × 2 - 1) × π
-0.121124267578125 × 3.1415926535Λ = -0.38052311 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.226181030273438 × 2 - 1) × π
0.547637939453125 × 3.1415926535Φ = 1.72045532736382 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.38052311} λ = -0.38052311} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.72045532736382))-π/2
2×atan(5.58707183188834)-π/2
2×1.39368706417509-π/2
2.78737412835018-1.57079632675φ = 1.21657780 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.38052311} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.802368° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21657780 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.704773° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28799 KachelY 14823 -0.38052311 1.21657780 -21.802368 69.704773 Oben rechts KachelX + 1 28800 KachelY 14823 -0.38042724 1.21657780 -21.796875 69.704773 Unten links KachelX 28799 KachelY + 1 14824 -0.38052311 1.21654455 -21.802368 69.702868 Unten rechts KachelX + 1 28800 KachelY + 1 14824 -0.38042724 1.21654455 -21.796875 69.702868 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21657780-1.21654455) × R
3.32499999999847e-05 × 6371000dl = 211.835749999902m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21657780-1.21654455) × R
3.32499999999847e-05 × 6371000dr = 211.835749999902m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.38052311--0.38042724) × cos(1.21657780) × R
9.58699999999979e-05 × 0.346857513566717 × 6371000do = 211.856327219155m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.38052311--0.38042724) × cos(1.21654455) × R
9.58699999999979e-05 × 0.34688869914299 × 6371000du = 211.875374987743m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21657780)-sin(1.21654455))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.346857513566717-0.34688869914299)× R²
abs(-0.38042724--0.38052311)×3.11855762729074e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.11855762729074e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.11855762729074e-05× 40589641000000 ar = 44880.761472258m²