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← | S 46 |
← 419.37 m → | S 46 |
→ |
↑ 419.40 m ↓ |
↑ 419.40 m ↓ |
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S 46 |
← 419.34 m → 175 879 m² |
S 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28798 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42389 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.439430236816406 y=0.646812438964844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.439430236816406 × 216)
floor (0.439430236816406 × 65536)
floor (28798.5)tx = 28798 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.646812438964844 × 216)
floor (0.646812438964844 × 65536)
floor (42389.5)ty = 42389 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28798 / 42389 ti = "16/28798/42389" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28798/42389.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28798 ÷ 216
28798 ÷ 65536x = 0.439422607421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42389 ÷ 216
42389 ÷ 65536y = 0.646804809570312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.439422607421875 × 2 - 1) × π
-0.12115478515625 × 3.1415926535Λ = -0.38061898 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.646804809570312 × 2 - 1) × π
-0.293609619140625 × 3.1415926535Φ = -0.922401822489121 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.38061898} λ = -0.38061898} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.922401822489121))-π/2
2×atan(0.397563017648178)-π/2
2×0.378403766448074-π/2
0.756807532896148-1.57079632675φ = -0.81398879 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.38061898} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.807861° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.81398879 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -46.638122° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28798 KachelY 42389 -0.38061898 -0.81398879 -21.807861 -46.638122 Oben rechts KachelX + 1 28799 KachelY 42389 -0.38052311 -0.81398879 -21.802368 -46.638122 Unten links KachelX 28798 KachelY + 1 42390 -0.38061898 -0.81405462 -21.807861 -46.641894 Unten rechts KachelX + 1 28799 KachelY + 1 42390 -0.38052311 -0.81405462 -21.802368 -46.641894 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.81398879--0.81405462) × R
6.58299999999334e-05 × 6371000dl = 419.402929999576m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.81398879--0.81405462) × R
6.58299999999334e-05 × 6371000dr = 419.402929999576m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.38061898--0.38052311) × cos(-0.81398879) × R
9.58699999999979e-05 × 0.686603926068039 × 6371000do = 419.369280876333m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.38061898--0.38052311) × cos(-0.81405462) × R
9.58699999999979e-05 × 0.686556064085529 × 6371000du = 419.340047362768m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.81398879)-sin(-0.81405462))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.686603926068039-0.686556064085529)× R²
abs(-0.38052311--0.38061898)×4.78619825096116e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.78619825096116e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.78619825096116e-05× 40589641000000 ar = 175878.574904413m²