↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 46 |
← 416.96 m → | S 46 |
→ |
↑ 416.85 m ↓ |
↑ 416.85 m ↓ |
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S 46 |
← 416.93 m → 173 805 m² |
S 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28797 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42473 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.439414978027344 y=0.648094177246094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.439414978027344 × 216)
floor (0.439414978027344 × 65536)
floor (28797.5)tx = 28797 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.648094177246094 × 216)
floor (0.648094177246094 × 65536)
floor (42473.5)ty = 42473 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28797 / 42473 ti = "16/28797/42473" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28797/42473.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28797 ÷ 216
28797 ÷ 65536x = 0.439407348632812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42473 ÷ 216
42473 ÷ 65536y = 0.648086547851562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.439407348632812 × 2 - 1) × π
-0.121185302734375 × 3.1415926535Λ = -0.38071486 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.648086547851562 × 2 - 1) × π
-0.296173095703125 × 3.1415926535Φ = -0.93045522162529 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.38071486} λ = -0.38071486} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.93045522162529))-π/2
2×atan(0.394374141865136)-π/2
2×0.375647110843634-π/2
0.751294221687268-1.57079632675φ = -0.81950211 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.38071486} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.813355° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.81950211 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -46.954012° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28797 KachelY 42473 -0.38071486 -0.81950211 -21.813355 -46.954012 Oben rechts KachelX + 1 28798 KachelY 42473 -0.38061898 -0.81950211 -21.807861 -46.954012 Unten links KachelX 28797 KachelY + 1 42474 -0.38071486 -0.81956754 -21.813355 -46.957761 Unten rechts KachelX + 1 28798 KachelY + 1 42474 -0.38061898 -0.81956754 -21.807861 -46.957761 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.81950211--0.81956754) × R
6.5430000000033e-05 × 6371000dl = 416.85453000021m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.81950211--0.81956754) × R
6.5430000000033e-05 × 6371000dr = 416.85453000021m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.38071486--0.38061898) × cos(-0.81950211) × R
9.58799999999926e-05 × 0.682585152910312 × 6371000do = 416.958150881258m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.38071486--0.38061898) × cos(-0.81956754) × R
9.58799999999926e-05 × 0.682537334808214 × 6371000du = 416.928941122821m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.81950211)-sin(-0.81956754))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.682585152910312-0.682537334808214)× R²
abs(-0.38061898--0.38071486)×4.78181020976409e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.78181020976409e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.78181020976409e-05× 40589641000000 ar = 173804.80596748m²