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← | N 70 |
← 102.05 m → | N 70 |
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↑ 102 m ↓ |
↑ 102 m ↓ |
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N 70 |
← 102.06 m → 10 410 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28797 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28817 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.219707489013672 y=0.219860076904297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.219707489013672 × 217)
floor (0.219707489013672 × 131072)
floor (28797.5)tx = 28797 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.219860076904297 × 217)
floor (0.219860076904297 × 131072)
floor (28817.5)ty = 28817 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 28797 / 28817 ti = "17/28797/28817" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/28797/28817.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28797 ÷ 217
28797 ÷ 131072x = 0.219703674316406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28817 ÷ 217
28817 ÷ 131072y = 0.219856262207031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.219703674316406 × 2 - 1) × π
-0.560592651367188 × 3.1415926535Λ = -1.76115376 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.219856262207031 × 2 - 1) × π
0.560287475585938 × 3.1415926535Φ = 1.76019501714884 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.76115376} λ = -1.76115376} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.76019501714884))-π/2
2×atan(5.81357102990666)-π/2
2×1.40045200047762-π/2
2.80090400095524-1.57079632675φ = 1.23010767 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.76115376} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -100.906678° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.23010767 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.479978° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28797 KachelY 28817 -1.76115376 1.23010767 -100.906678 70.479978 Oben rechts KachelX + 1 28798 KachelY 28817 -1.76110582 1.23010767 -100.903931 70.479978 Unten links KachelX 28797 KachelY + 1 28818 -1.76115376 1.23009166 -100.906678 70.479061 Unten rechts KachelX + 1 28798 KachelY + 1 28818 -1.76110582 1.23009166 -100.903931 70.479061 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.23010767-1.23009166) × R
1.60099999999552e-05 × 6371000dl = 101.999709999715m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.23010767-1.23009166) × R
1.60099999999552e-05 × 6371000dr = 101.999709999715m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.76115376--1.76110582) × cos(1.23010767) × R
4.79399999999686e-05 × 0.334136247418014 × 6371000do = 102.053810628403m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.76115376--1.76110582) × cos(1.23009166) × R
4.79399999999686e-05 × 0.33415133719698 × 6371000du = 102.05841943531m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.23010767)-sin(1.23009166))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.334136247418014-0.33415133719698)× R²
abs(-1.76110582--1.76115376)×1.50897789657489e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.50897789657489e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.50897789657489e-05× 40589641000000 ar = 10409.6941372039m²