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← 212.01 m → | N 69 |
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↑ 212.03 m ↓ |
↑ 212.03 m ↓ |
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N 69 |
← 212.03 m → 44 954 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28797 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14830 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.439414978027344 y=0.226295471191406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.439414978027344 × 216)
floor (0.439414978027344 × 65536)
floor (28797.5)tx = 28797 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.226295471191406 × 216)
floor (0.226295471191406 × 65536)
floor (14830.5)ty = 14830 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28797 / 14830 ti = "16/28797/14830" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28797/14830.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28797 ÷ 216
28797 ÷ 65536x = 0.439407348632812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14830 ÷ 216
14830 ÷ 65536y = 0.226287841796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.439407348632812 × 2 - 1) × π
-0.121185302734375 × 3.1415926535Λ = -0.38071486 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.226287841796875 × 2 - 1) × π
0.54742431640625 × 3.1415926535Φ = 1.71978421076913 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.38071486} λ = -0.38071486} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.71978421076913))-π/2
2×atan(5.58332351318641)-π/2
2×1.39357063662101-π/2
2.78714127324202-1.57079632675φ = 1.21634495 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.38071486} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.813355° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21634495 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.691432° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28797 KachelY 14830 -0.38071486 1.21634495 -21.813355 69.691432 Oben rechts KachelX + 1 28798 KachelY 14830 -0.38061898 1.21634495 -21.807861 69.691432 Unten links KachelX 28797 KachelY + 1 14831 -0.38071486 1.21631167 -21.813355 69.689525 Unten rechts KachelX + 1 28798 KachelY + 1 14831 -0.38061898 1.21631167 -21.807861 69.689525 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21634495-1.21631167) × R
3.32800000000244e-05 × 6371000dl = 212.026880000155m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21634495-1.21631167) × R
3.32800000000244e-05 × 6371000dr = 212.026880000155m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.38071486--0.38061898) × cos(1.21634495) × R
9.58799999999926e-05 × 0.347075898329477 × 6371000do = 212.011826166874m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.38071486--0.38061898) × cos(1.21631167) × R
9.58799999999926e-05 × 0.347107109354087 × 6371000du = 212.03089146745m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21634495)-sin(1.21631167))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.347075898329477-0.347107109354087)× R²
abs(-0.38061898--0.38071486)×3.12110246098452e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.12110246098452e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.12110246098452e-05× 40589641000000 ar = 44954.2272073231m²