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← | S 46 |
← 419.19 m → | S 46 |
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↑ 419.15 m ↓ |
↑ 419.15 m ↓ |
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S 46 |
← 419.16 m → 175 698 m² |
S 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28795 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42395 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.439384460449219 y=0.646903991699219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.439384460449219 × 216)
floor (0.439384460449219 × 65536)
floor (28795.5)tx = 28795 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.646903991699219 × 216)
floor (0.646903991699219 × 65536)
floor (42395.5)ty = 42395 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28795 / 42395 ti = "16/28795/42395" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28795/42395.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28795 ÷ 216
28795 ÷ 65536x = 0.439376831054688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42395 ÷ 216
42395 ÷ 65536y = 0.646896362304688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.439376831054688 × 2 - 1) × π
-0.121246337890625 × 3.1415926535Λ = -0.38090660 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.646896362304688 × 2 - 1) × π
-0.293792724609375 × 3.1415926535Φ = -0.922977065284561 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.38090660} λ = -0.38090660} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.922977065284561))-π/2
2×atan(0.397334388151582)-π/2
2×0.378206325762799-π/2
0.756412651525599-1.57079632675φ = -0.81438368 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.38090660} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.824341° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.81438368 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -46.660748° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28795 KachelY 42395 -0.38090660 -0.81438368 -21.824341 -46.660748 Oben rechts KachelX + 1 28796 KachelY 42395 -0.38081073 -0.81438368 -21.818848 -46.660748 Unten links KachelX 28795 KachelY + 1 42396 -0.38090660 -0.81444947 -21.824341 -46.664517 Unten rechts KachelX + 1 28796 KachelY + 1 42396 -0.38081073 -0.81444947 -21.818848 -46.664517 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.81438368--0.81444947) × R
6.57899999999545e-05 × 6371000dl = 419.14808999971m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.81438368--0.81444947) × R
6.57899999999545e-05 × 6371000dr = 419.14808999971m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.38090660--0.38081073) × cos(-0.81438368) × R
9.58699999999979e-05 × 0.686316775005604 × 6371000do = 419.193892519255m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.38090660--0.38081073) × cos(-0.81444947) × R
9.58699999999979e-05 × 0.686268924272678 × 6371000du = 419.164665876799m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.81438368)-sin(-0.81444947))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.686316775005604-0.686268924272678)× R²
abs(-0.38081073--0.38090660)×4.78507329257916e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.78507329257916e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.78507329257916e-05× 40589641000000 ar = 175698.194306571m²