↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 46 |
← 419.22 m → | S 46 |
→ |
↑ 419.28 m ↓ |
↑ 419.28 m ↓ |
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S 46 |
← 419.19 m → 175 764 m² |
S 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28795 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42394 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.439384460449219 y=0.646888732910156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.439384460449219 × 216)
floor (0.439384460449219 × 65536)
floor (28795.5)tx = 28795 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.646888732910156 × 216)
floor (0.646888732910156 × 65536)
floor (42394.5)ty = 42394 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28795 / 42394 ti = "16/28795/42394" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28795/42394.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28795 ÷ 216
28795 ÷ 65536x = 0.439376831054688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42394 ÷ 216
42394 ÷ 65536y = 0.646881103515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.439376831054688 × 2 - 1) × π
-0.121246337890625 × 3.1415926535Λ = -0.38090660 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.646881103515625 × 2 - 1) × π
-0.29376220703125 × 3.1415926535Φ = -0.922881191485321 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.38090660} λ = -0.38090660} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.922881191485321))-π/2
2×atan(0.397372483935107)-π/2
2×0.378239226808361-π/2
0.756478453616723-1.57079632675φ = -0.81431787 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.38090660} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.824341° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.81431787 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -46.656977° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28795 KachelY 42394 -0.38090660 -0.81431787 -21.824341 -46.656977 Oben rechts KachelX + 1 28796 KachelY 42394 -0.38081073 -0.81431787 -21.818848 -46.656977 Unten links KachelX 28795 KachelY + 1 42395 -0.38090660 -0.81438368 -21.824341 -46.660748 Unten rechts KachelX + 1 28796 KachelY + 1 42395 -0.38081073 -0.81438368 -21.818848 -46.660748 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.81431787--0.81438368) × R
6.5810000000055e-05 × 6371000dl = 419.27551000035m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.81431787--0.81438368) × R
6.5810000000055e-05 × 6371000dr = 419.27551000035m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.38090660--0.38081073) × cos(-0.81431787) × R
9.58699999999979e-05 × 0.68636463731308 × 6371000do = 419.223126231306m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.38090660--0.38081073) × cos(-0.81438368) × R
9.58699999999979e-05 × 0.686316775005604 × 6371000du = 419.193892519255m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.81431787)-sin(-0.81438368))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.68636463731308-0.686316775005604)× R²
abs(-0.38081073--0.38090660)×4.78623074761098e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.78623074761098e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.78623074761098e-05× 40589641000000 ar = 175763.861628307m²