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← | S 47 |
← 416.37 m → | S 47 |
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↑ 416.34 m ↓ |
↑ 416.34 m ↓ |
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S 47 |
← 416.34 m → 173 349 m² |
S 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28794 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42493 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.439369201660156 y=0.648399353027344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.439369201660156 × 216)
floor (0.439369201660156 × 65536)
floor (28794.5)tx = 28794 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.648399353027344 × 216)
floor (0.648399353027344 × 65536)
floor (42493.5)ty = 42493 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28794 / 42493 ti = "16/28794/42493" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28794/42493.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28794 ÷ 216
28794 ÷ 65536x = 0.439361572265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42493 ÷ 216
42493 ÷ 65536y = 0.648391723632812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.439361572265625 × 2 - 1) × π
-0.12127685546875 × 3.1415926535Λ = -0.38100248 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.648391723632812 × 2 - 1) × π
-0.296783447265625 × 3.1415926535Φ = -0.932372697610092 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.38100248} λ = -0.38100248} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.932372697610092))-π/2
2×atan(0.393618663456409)-π/2
2×0.374993149014085-π/2
0.74998629802817-1.57079632675φ = -0.82081003 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.38100248} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.829834° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.82081003 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -47.028951° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28794 KachelY 42493 -0.38100248 -0.82081003 -21.829834 -47.028951 Oben rechts KachelX + 1 28795 KachelY 42493 -0.38090660 -0.82081003 -21.824341 -47.028951 Unten links KachelX 28794 KachelY + 1 42494 -0.38100248 -0.82087538 -21.829834 -47.032695 Unten rechts KachelX + 1 28795 KachelY + 1 42494 -0.38090660 -0.82087538 -21.824341 -47.032695 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.82081003--0.82087538) × R
6.53500000000751e-05 × 6371000dl = 416.344850000478m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.82081003--0.82087538) × R
6.53500000000751e-05 × 6371000dr = 416.344850000478m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.38100248--0.38090660) × cos(-0.82081003) × R
9.58799999999926e-05 × 0.681628733476694 × 6371000do = 416.373920654732m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.38100248--0.38090660) × cos(-0.82087538) × R
9.58799999999926e-05 × 0.681580915543252 × 6371000du = 416.344710999318m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.82081003)-sin(-0.82087538))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.681628733476694-0.681580915543252)× R²
abs(-0.38090660--0.38100248)×4.7817933442551e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.7817933442551e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.7817933442551e-05× 40589641000000 ar = 173349.056956069m²